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Abzinsung – Barwertberechnung mit „Aha“-Effekt

Die Abzinsung ist die Berechnung des aktuellen Werts künftiger Zahlungen. Wer etwa die Zinsen, Auszahlungen und Dauer einer Geldanlage kennt, der kann mit der Abzinsung deren Gegenwartswert berechnen. Dieser Barwert zeigt dann, wie viel Startkapital vor der Investition nötig wäre, um mit ihm denselben Ertrag zu erzielen.

Abzinsungsberechnung – künftige Werte komprimiert in die Gegenwart holen

Die Abzinsung, oder auch Diskontierung, holt einen Wert, der in der Zukunft liegt, komprimiert in die Gegenwart. Weil dabei der Zinseffekt berücksichtigt wird, ist sie zugleich ein Verfahren der Zinseszinsberechnung.

Mehr zum Thema: Wie man Zinseszinsen berechnet

Beträge, die durch Abzinsung auf den heutigen Zeitpunkt umgerechnet werden, erlauben einen besseren Vergleich und Beurteilung von Investitionen oder Krediten bzw. Darlehen.

Hintergrund der Abzinsung ist die Verzinsung und damit der Faktor Zeit. Geld, das man früher erhält ist mehr wert als Geld, das man später erhält.

Mehr zum Thema: Abzinsung bei Darlehen – Berechnung und Berechenbarkeit

Nimmt man nun die beiden Zeitpunkte einer Geldanlage bzw. künftigen Zahlung und den Zinssatz, kann man damit den Abzinsungsfaktor bestimmen. Den Barwert erhält man dann, indem man den Abzinsungfaktor mit dem unverzinsten Zahlungsbetrag multipliziert.

Abzinsung – Beispiel zur Berechnung des Barwerts

Beispiel: Herr Müller erwartet jährliche Rentenzahlungen in Höhe von 1.000 € bei einer Verzinsung von 5%.

Bei der Abzinsungsberechnung wird erst die Prozentzahl (5% Zinsen) durch 100 geteilt und zu 1 addiert. Also: 1 + 5 / 100 = 1,05. Der Abzinsungfaktor ist dann 1 / 1,05. Wird dieser nun mit 1.000 € multipliziert, so ergibt sich für die erste verzinste Auszahlung ein Barwert von 952,38 €.

Im nächsten Jahr wird die Zahlung 2 Mal abgezinst, sprich mit 1 / 1,05 multipliziert. Das ergäbe dann 907,03 €. Danach wird 3 Mal abgezinst (863,84 €) usw.

Zählt man beispielsweise drei Jahreszahlungen zusammen, so ergibt sich für diesen Zeitraum ein Barwert von 2.723,25 €. Herr Müller erkennt: Dies ist das Geld, das er heute bräuchte, um es für 3 Jahre und mit 5% Zinsen so anzulegen, dass er daraus jährlich 1.000 € erhält.

Mehr zum Thema: Rentenbarwert berechnen: So viel Geld braucht man für eine Rentenleistung

Dies ist natürlich eine eher theoretische Berechnung. Herr Müller kann aber mit diesem Rechenverfahren im Vorfeld jeglicher Geldanlagen den abgezinsten Betrag erkennen, den er etwa für risikoreichere Investitionen benötigen würde. Zum Beispiel in der Form, dass er den Barwert risikolos anlegt und mit den sicheren Zinsen spekuliert.

Anmerkung zur Berechnung: Anstatt die einzelnen Jahreswerte zusammenzuzählen, kann man den Abzinsfaktor nach Anzahl der Jahre als Potenz nehmen.

Abzinsung- Berechnung alternativer Investitionsmöglichkeiten

Mit der Abzinsungsberechnung lässt sich z.B. auch der Wert von Einmalzahlungen bestimmen. Und zwar mit einem Zinssatz, der einer optimalen alternativen Geldanlage entspricht. Dieser Kalkulationszinssatz stellt die sogenannten Opportunitätskosten dar.

Mehr zum Thema: Kalkulatorische Zinsen als Benchmark – Beispiele im Unternehmensbereich

Mit dieser Berechnung lässt sich der Wert von Investitionen vergleichen.

Herr Müller bekommt ein Angebot von einem Immobilienentwickler: Eine Immobilie zu Kaufpreis von 100.000 € mit der Zusage, diese nach 2 Jahren für 110.000 € wieder verkaufen zu können. Nimmt man einen Kalkulationszins von 5%, so sieht die Rechnung so aus:

110.000 * 1/ (1,05)2 = 99.773,24 €. Dies ist der aktuelle Barwert, der bei 5% Zinsen in 2 Jahren 110.000 € ergibt.

Das Angebot erscheint zunächst verlockend. Doch nach der Abzinsung kommt der „Aha“-Effekt. Da Herr Müller 100.000 € zur Verfügung hat, rechnet er sich aus, dass diese Summe bei einer anderen Geldanlage zu denselben Konditionen 250 € mehr bringt: 100.000 * (1,05)2 = 110.250 € . Und das mit vermutlich weniger Aufwand.

Die Abzinsungsberechnung lässt sich auch auf laufende Ausgaben anwenden.. Sie ist die umgekehrte Berechnung zur Aufzinsung, bei der der Wert zum Ende von Zahlungen ermittelt wird.

19. Juli 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Ralf Hartmann
Von: Ralf Hartmann. Über den Autor

Ralf Hartmann arbeitet seit vielen Jahren im Bereich Wirtschaft und Finanzen und hat dabei stets besonders das Wohl des Lesers im Blick. Sein Ziel: Aufklären über Anlagemöglichkeiten und Chancen für interessierte Anleger.