MenüMenü

Gratis Studie zum kostenlosen Download:
Neu: 3 Topaktien für das Jahr 2017 . . . Download hier ➜

Annuität berechnen: mit Formel und Beispielrechnung

Als Annuität wird ein in der Höhe gleichbleibender Betrag bezeichnet, der über einen definierten Zeitraum zurückzuzahlen ist. Bei Darlehen ist es sehr hilfreich, diesen Betrag vorab berechnen zu können – das ist übrigens gar nicht so kompliziert.

Konstante Annuität berechnen – Unterschied zur variablen Annuität

Hier wird als Formel und im Beispiel die Berechnung einer konstanten Annuität zugrunde gelegt. Diese zeichnet sich durch gleichbleibende Beträge in der Zahlungshöhe aus. Man spricht hier auch von einer echten Annuität.

Wenngleich der Begriff aus dem Lateinischen „annus“ („Jahr“) abgeleitet ist, wird bei Darlehen im Normalfall in monatlichen Abständen gerechnet.

Wie erwähnt, gibt es auch variable oder unechte Annuitäten. Diese können steigend oder fallend gestaltet werden. Der gebräuchlichste Fall ist ein Darlehen mit einer fallenden Annuität.

Hier bleibt der Tilgungsbetrag konstant, durch die im Laufe der Zeit sinkenden Zinsbelastungen verringert sich auch die Ratenhöhe insgesamt. Diese Variante wird Tilgungsdarlehen genannt.

Formel zum Berechnen einer Annuität

Die Annuität setzt sich aus den zu leistenden Anteilen an Zinsen und Tilgung zusammen:

Annuität =  Zinsanteil + Tilgungsanteil


Gratis Studie: Die Zukunft Ihres Depots?....

  • China Mobile (China), größter Mobilfunkanbieter weltweit
  • Vale (Brasilien), größter Eisenerzlieferant der Welt
  • Novo Nordisk (Dänemark), führender Hersteller Insulin der Welt
  • Petrochina (China), zweitteuerstes Unternehmen der Welt
  • Burberry Group (England), führender Luxushersteller der Welt
  • Harley Davidson (USA), legendärster Motorradhersteller der Welt

Hier erfahren wo sich der Einstieg noch lohnt ➜


Da aber im zeitlichen Ablauf der Zinsanteil sinkt und der Tilgungsanteil steigt, ist es mehr als sinnvoll, die konstante Größe (also die Annuität) in dieser Gleichung zu berechnen. Die Formel zum Berechnen der Annuität lautet:

Formel  

Berechnung einer Annuität

?
Die Annuität leitet sich aus dem Lateinischen „anno“ (Jahr) ab und definiert sich als gleichbleibender Betrag, der für die Begleichung einer Restschuld zu zahlen ist.
$$\bo\text"Annuität"=\text"KS"*(\text"(1+ZS)"^\text"Laufzeit"*(\text"(ZS)"/ (\text"(1+ZS)"^\text"Laufzeit"-\text"1")) $$
Ergebnis berechnen

KS steht für die Kreditsumme, q für den Aufzinsungsfaktor. Dieser ergibt sich aus 1 + Zinssatz / 100, wie in unserer Formel dargestellt.

Für 8% Zinssatz ergibt sich also ein Aufzinsungsfaktor von 1,08.

Annuität berechnen: Formel mit Beispiel

Ein Beispiel: Wir gehen von einem Darlehen über 200.000 € mit einer Laufzeit von 15 Jahren bei 8% Zinsen aus. Geben Sie diese Zahlen in de Formelrechner ein, ergibt sich 23.365,91€.

Wir haben somit die Annuität, also den zu zahlenden Betrag für jedes Jahr, in dem das Darlehen läuft. Allerdings ist in den meisten Fällen die monatliche Belastung für den Darlehensnehmer von Interesse.

Berechnen einer monatlichen Annuität

Nun kann man aber nicht einfach das Ergebnis durch 12 teilen, um eine monatliche Annuität zu erhalten.

Die Zinsen, in unserem Fall die 8%, sind ja eine Angabe pro Jahr, dieser Faktor muss also in der Formel an jeder Stelle, in der er vorkommt, auf 12 Monate heruntergebrochen werden. Auch in den Aufzinsungsfaktor fließt diese Umstellung mit ein.

Die Formel sieht dann etwas komplizierter aus, ist es aber nicht wirklich. Für die Berechnung einer monatlichen Annuität lautet sie:

Monatliche  Annuität = KS x (1 + i/m)mxn x ((1 + i/m) – 1) / ((1 + i/m)mxn -1)

Für unser Beispiel ergibt das:

Monatliche Annuität = 200.000 x (1+0,08/12)180 x ((1 + 0,08/12) -1) / ((1 + 0,08/12)180 -1)

                               = 200.000 x 3,3069214 x 0,00666 / 2,3069214

                               = 1.911,29 (Betrag ist schon gerundet)

Mit Hilfe unseres Rechners und den entsprechenden Formeln haben Sie die Annuität für sich also recht schnell berechnet.

17. Juni 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: Rüdiger Dalchow. Über den Autor

Seit 1995 ist er selber aktiv an den Märkten tätig und hat dabei sowohl Hochs als auch Tiefs erlebt. Aus dieser Erfahrung heraus ist es sein Ziel, dem privaten Anleger oftmals zu kompliziert dargestellte Zusammenhänge an der Börse möglichst einfach, aber dennoch effektiv näherzubringen. Seit 2011 führt sein Blog www.aktienhandel-einsteiger.de mit interessanten Fachartikeln und Interviews durch das Aktiendickicht.