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Äquivalente Annuität: Definition und Berechnung

Die äquivalente Annuität ist ein Begriff aus der Finanzmathematik. Mit Hilfe der äquivalenten Annuität lassen sich genauso wie mit Hilfe des Kapitalwertkriteriums Investitionsentscheidungen treffen.

Äquivalente Annuität: Definition

Bei der äquivalenten Annuität geht es im Grunde darum, den durchschnittlichen Nettoüberschuss zu bestimmen. Sie hilft dabei, die Frage zu klären, wie viel Geld das Unternehmen aus seiner Investition entnehmen kann, ohne dass das Investment unwirtschaftlich wird.

Die äquivalente Annuität ist eine rechnerische Größe, die unterschiedliche Investitionszahlungen in eine gleichmäßige Zahlenreihe umrechnet.

Die äquivalente Annuität ist de facto nichts anderes, als eine andere Darstellung des Kapitalwertes. Sie verteilt den Kapitalwert über die Dauer des Investitionsprojektes, wobei der Zinseszinseffekt berücksichtigt wird. Insbesondere die nachschüssige Rente eines Investitionsprojektes wird äquivalente Annuität genannt.

Dies ist vor allem für Investoren interessant, da dadurch der jährliche Überschuss der Zahlungseingänge mit den Ausgaben für Zinsen und Tilgung sichtbar wird. So wird letztendlich der Betrag errechnet, der jährlich „entnehmbar“ ist, ohne dass die Investition für das Unternehmen unvorteilhaft wird.

Äquivalente Annuität berechnen

Bei der Berechnung der äquivalenten Annuität spielt der Kapitalwertfaktor bzw. Annuitätenfaktor (ANNF) eine große Rolle. Der Annuitätenfaktor wird auch als Wiedergewinnungsfaktor bezeichnet und entspricht dem umgekehrten Rentenbarwertfaktor.

Der Annuitätenfaktor (ANNF) kann aus finanzmathematischen Tabellen ersehen oder auch über folgende Formel berechnet werden. Für ANNF gilt 1/RBF (Rentenbarwertfaktor).

ÄA_1

Einfach ausgedrückt beantwortet der Annuitäten- bzw. Wiedergewinnungsfaktor die Frage: Welche Rente kann aus einem Beitrag gezahlt werden, der heute verfügbar ist?

Annuitätenfaktor: Rechenbeispiel

Ein Betrag von 32.000 € soll so zerlegt werden, dass er bei einem Kalkulationszins von 10% 4 Jahre lang eine gleich hohe Rente ermöglicht.

ÄA_2

Formel  

Berechnung einer Annuität

?
Die Annuität leitet sich aus dem Lateinischen „anno“ (Jahr) ab und definiert sich als gleichbleibender Betrag, der für die Begleichung einer Restschuld zu zahlen ist.
$$\bo\text"Annuität"=\text"KS"*(\text"(1+ZS)"^\text"Laufzeit"*(\text"(ZS)"/ (\text"(1+ZS)"^\text"Laufzeit"-\text"1")) $$
Ergebnis berechnen

Um die äquivalente Annuität zu berechnen, ist die Kenntnis des Kapitalwertes erforderlich.

Äquivalente Annuität: Rechenbeispiel

Die Formel zur Berechnung der äquivalenten Annuität lautet:

ÄA_3

Ein Firmeninhaber will ein Computersystem kaufen, welches im Zeitraum t = 0 eine Auszahlung von 280 € erlaubt.

Es wird von einer Nutzungsdauer von 3 Jahren ausgegangen, wobei am Ende des jeweiligen Jahres folgende Beträge zurückfließen sollen:

T1: 100 € / T2: 120 € / T3: 150 €

Der Kalkulationszins beträgt 10%

Berechnung: Kapitalwert 16,20 => ANNF = 16,20 * ANNF (0,40211) = 16,20 * 0,40211 = 6,51

Die äquivalente Annuität beträgt damit 6,51

Fazit: Die äquivalente Annuität kann zur Entscheidungsfindung bei Investitionsprojekten hilfreich sein: Ein Projekt ist dann lohnenswert, wenn die berechnete äquivalente Annuität nicht negativ ist. Dasjenige Investitionsprojekt ist zu bevorzugen, bei welchem die äquivalente Annuität am größten ist.

14. Juni 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: Alexander Mittermeier. Über den Autor

Als Gründungsmitglied einer der größten Finanz-Communitys in Deutschland schreibt Alexander Mittermeier heute nicht nur über Aktien und Hightech-Unternehmen, sondern auch über Geld- und Wirtschaftsthemen. Im Mittelpunkt stehen dabei Hintergrundberichte und Bewertung wirtschaftlicher Themen unter Berücksichtigung technologischer Gesichtspunkte für eine der größten Banken Deutschlands