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Barwertmethode: Die Rechnung mit Beispiel dargestellt

Mit der Barwertmethode kann man die Wirtschaftlichkeit eines Unternehmens ermitteln. Zunächst ist allerdings die Frage zu klären, was man eigentlich unter einem Barwert versteht.

Der Begriff des Barwertes kommt aus der Finanzmathematik.

Der Barwert ist der Wert, welchen zukünftige Zahlungen in der Gegenwart besitzen. Dieser wird durch Abzinsung der zukünftigen Zahlungen und anschließendes Summieren ermittelt.

Eine Verallgemeinerung des finanzmathematischen Barwertes stellt der Begriff des „versicherungsmathematischen Barwertes“ dar.

In welchem Zusammenhang steht die Barwertmethode zur Kapitalwertmethode?

Die Kapitalwertmethode zählt zu den wichtigsten Methoden der dynamischen Wirtschaftlichkeitsrechnung.

Sie ist leicht zu verstehen und eignet sich gut zum Vergleich von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen mit unregelmäßigem Zahlungsfluss.

Die Kapitalwertmethode wird oft auch als Barwertmethode bezeichnet.

Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe der Barwerte aller durch diese Investition verursachten Zahlungen. Dazu gehören sowohl Ein- als auch Auszahlungen.

Die Kapitalwertmethode oder Barwertmethode erlaubt die Beurteilung einer Erweiterungsinvestition und die Bestimmung des optimalen Ersatzzeitpunktes.

Aus Vereinfachungsgründen wird zumeist nur der Begriff „Investition“ benutzt, obwohl die Kapitalwertmethode für alle Berechnungen verwendet werden kann, in denen unterschiedlich hohe Zahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen.


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Dazu gehören dann auch privatgeschäftliche Transaktionen.

Um mögliche Vorteile von Investitionen festzustellen, werden alle Zahlungen auf einen gemeinsamen Zeitpunkt bezogen.

Hierzu wird üblicherweise der Anfangszeitpunkt der Investition beziehungsweise der Beginn des Planungszeitraumes gewählt.

Dieser Zeitpunkt wird Kalkulationszeitpunkt genannt.

Die Abzinsung auf den Kalkulationszeitpunkt liefert als Ergebnis der Berechnung den Kapitalwert der Investition.

Unter dem Kapitalwert einer Investition ist die Summe der abgezinsten Zahlungen (Barwert der Einnahmen abzüglich Barwert der Ausgaben) innerhalb des festgelegten Zeitraumes zu verstehen.

Die Abzinsung erfolgt zu einem Zinssatz, der „Kalkulationszinsfuß“ genannt wird. Dieser Kalkulationszinsfuß ist von jedem Anwender individuell festzulegen.

Barwertmethode: Wie kann man den Barwert ermitteln?

Im einfachsten Fall möchte man den Barwert einer einzigen Zahlung ermitteln.

Damit dies möglich ist, müssen allerdings bestimmte Daten gegeben sein.

Dazu gehört die Hohe der zukünftigen Zahlung C, die Zeit T, zu welcher die Zahlung C fließt.

Diese wird ab heute gerechnet und normalerweise in Jahren angegeben. Weiterhin ist der Zinssatz z, mit dem die Zahlung abgezinst wird, notwendig.

Der Barwert PV wird dann mit der folgenden Formel ermittelt:

Formel  

Abzinsen nach der Barwertmethode (eine Auszahlungen)

?
Diese Formel bestimm den heutigen Wert einer zukünftigen Auszahlung. Mit dem Abzinsungsfaktor, auch Diskontierungsfaktor genannt, werden zukünftige Zahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt abgezinst.
$$\text"Barwert"= \text"Auszahlung am Ende"/\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
Ergebnis berechnen

Barwert einer Anleihe

Die Barwertformel wird oft auch dazu verwendet, den Preis für eine festverzinsliche Anleihe zu berechnen.

Wenn die Anleihe mit einem Nominalwert (Rückzahlungsbetrag) N eine Laufzeit von T ganzen Jahren hat und zahlt sie jährlich einen Kupon von c, so berechnet sich der Barwert aus der Summe der Barwerte der Zinszahlungen und der Rückzahlung.

Unter einem Kupon versteht man einen Abschnitt eines Wertpapieres, der zur Einlösung eines Gewinnanteils oder Zinses berechtigt.

Die Formel zur Errechnung des Barwertes einer Anleihe lautet wie folgt:

PV= c/(1+z) + c/(1+z)² + … + c/(1+z)^T + N/(1+z)^T

Den Barwert einer Kuponanleihe können sie mit dieser Formel berechnen:

Formel  

Den Barwert einer Kuponanleihe berechnen

?
Der Barwert bemisst den heutigen Wert einer Transaktion, die erst noch geschehen wird. In diesem Fall den Preis den sie heute am Markt für die Anleihe bezahlen müssen.
$$\bo\text"Barwert" =(\text"c"/\text"z")*(1-\text"1"/\text"(1+z)^t")+\text"R"/\text"(1+z)^t"$$
Ergebnis berechnen

1. Juni 2012

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.