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Barwert der ewigen Rente – ein schönes Leben nur mit Zinsen

Viele Menschen träumen davon, durch Zinsgewinne ein Einkommen zu haben, das groß genug ist, um nicht mehr arbeiten gehen zu müssen. Nun gilt es herauszufinden, wie hoch der Betrag sein muss, damit man unbegrenzte Zeit von dem Geld leben kann. Dabei spricht man vom Barwert der ewigen Rente.

Was ist die ewige Rente?

Mit Rente ist die langfristige Rückzahlung einer Kapitalanlage gemeint. Der Vergleich zur „echten“ Rente liegt nahe, da auch hier die Laufzeit zunächst unbegrenzt ist. Mit ewiger Rente ist allerdings gemeint, dass die Originalsumme im Verhältnis zur Rückzahlung so hoch ist, dass die Originalsumme nicht kleiner wird. Denn die Originalsumme wirft weiterhin Zinsen ab.

Ewige Rente bedeutet also, dass man einen Geldbetrag angelegt hat und sich nur dessen Zinsen als Rente auszahlen lässt.

Barwert und Zinsen – ein offensichtlicher Zusammenhang

Geld, das man erst in der Zukunft erhält, ist weniger wert als Geld, das man bereits besitzt. Denn: Geld wirft Zinsen ab! Insofern gibt der Barwert an, wie viel Geld eine Zahlung heute wert ist, die man erst in der Zukunft erhält.Barwert Abzinsungsformel: So funktioniert es!

Der Barwert hängt stark von den Zinsen ab. Gäbe es keine Zinsen, dann wäre der Barwert identisch mit der Höhe der Zahlung, die man in der Zukunft erhält. Je höher also die Zinsen sind, desto besser ist es, Geld anlegen zu können.

Barwert der ewigen Rente

Um den Barwert einer ewigen Rente berechnen zu können, muss man nur den aktuellen Zinssatz und die jährliche Zahlung kennen. Um den Barwert der ewigen Rente zu bestimmen, gibt es deswegen eine recht einfache Formel. Hierbei ist  die jährliche Zahlung „C“ und der jährliche Zinssatz ist „z“. Der Barwert wird mit „BW“ angegeben. Es folgt:

Formel  

Barwert einer ewigen Rente berechnen

$$\bo\text"Barwert"↙\text"(ewige Rente)" = (\text"Rente" /\text"Zinsatz")*\text"(1+Zinssatz)"$$
Ergebnis berechnen

Ein Rechenbeispiel

Eine Lotteriegesellschaft ermittelt ihren Gewinner. Der Gewinner hat die Wahl, bis ans Lebensende 50.000 € im Jahr zu bekommen und danach dieses Recht an seine Kinder zu vererben. Oder aber er kann einen Sofortgewinn von 1.000.000 € einlösen. Der Zinssatz liegt bei 5%.

Beide Möglichkeiten sind für den Gewinner identisch, denn der Barwert von 50.000 € liegt bei 1.000.000 €. Legt man 1.000.000 € zu 5%t Zinsen an, so werden jährlich 50.000 € an Gewinn abgeworfen.Rente gegen Einmalzahlung: Wie lohnenswert ist die Sofortrente?

Wie bei dem angeführten Beispiel dient die Berechnung des Barwertes der ewigen Rente unter anderem zur Beantwortung der Frage, ob eine Sofortrente oder eine Einmalzahlung lohnenswerter ist. Auch für die Planungen eines vorgezogenen Ruhestandes kann eine Bestimmung hilfreich sein. Renten sind wieder gefragt

28. Oktober 2012

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.