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Mit dem Nominalzinssatz Rendite und Effektivzins berechnen

Wieviel bringt eine Geldanlage unterm Strich? Was kostet ein Kredit tatsächlich? Diese Fragen betreffen den Unterschied zwischen Nominalzinsen und Effektivzinsen. Um die Antwort zu erhalten, kann man zunächst den Nominalzinssatz berechnen und dann die Effektivzinsen.

Nominalzinssatz: Grundzins ohne Nebenkosten und -effekte

Der Nominalzinssatz ist der einfache Grundzins, der zu zahlen ist, wenn Geld überlassen wird, gleich ob in Form einer Anlage oder als Kredit. Mit Blick auf die Rendite aber kommen noch weitere Einflussfaktoren hinzu: Gebühren, Kosten oder Zinseszinsen. Werden die mit einberechnet, erhält man den Effektivzins, der zeigt, was eine Anlage letztlich abwirft oder wie teuer ein Kredit tatsächlich ist.

Bei Geldanlagen wird der Mehrbetrag aus Sicht des Anlegers betrachtet. Deshalb nennt er sich Rendite. Bei Krediten geht die Rendite an die Bank. Aus Kreditnehmersicht handelt es sich um also um den Effektivzins, den er zahlen muss.

Zinsgutschriften erhöhen die Rendite

Beispiel Festgeldanlage. Bei ihr kommt es darauf an, ob der Anbieter, sprich die Bank, auch unterjährig Zinsgutschriften zahlt. In diesem Fall kommt nämlich zum vereinbarten Nominalzins jeweils noch der Zinseszinseffekt hinzu. Mit ihm erhöht sich der Ertrag und damit der Effektivzins, sprich Rendite. Angeboten werden monatliche, viertel-, oder halbjährliche Gutschriften. Je öfter, desto ertragreicher.

Kennt man den Nominalzinssatz, der sich auf ein Jahr bezieht, so ist die Berechnung zunächst relativ einfach.

Tagesgeld: Über Nominalzinssatz Zinseszinsen berechnen

Angenommen es handelt sich um eine Anlagesumme von 5.000 € zum Nominalzins von 2,7%. Dann wandelt man zuerst den Zins in einen Dezimalwert um, was 0,027 ergibt. Dieser Wert wird mit 5.000 multipliziert – Ergebnis: 135. Der Nominalzins bringt nach einem Jahr 135 € ein.

Werden die Zinsgutschriften im Quartal gutgeschrieben, so muss man den Nominalzins als Dezimalwert 0,027 durch 4 teilen. Das ergibt 0,00675, was 0,675% entspricht. Multipliziert man dann den Wert mit den 5.000 € so erhält man 33,75 €. Somit erhöht sich die Geldeinlage nach einen Quartal auf 5.033,75 €.

Im nächsten Quartal werden dann die 0,00675 mit der mittlerweile gestiegenen Wert von 5.033,75 multipliziert, womit die Geldeinlage um weitere 33,977813 € steigt.

Setzt man diese Reihe fort, ergibt sich zum Jahresende ein Betrag von 5.136,373063 €.

Ergebnis: Mit dem Zinseszinseffekt ergibt sich eine Rendite von 136,37 €. Das sind 1,37 € mehr. In Prozent: Dem Nominalzins von 2,7 % steht ein Effektivzins von 2,73% gegenüber.

Kredit: Effektivzinssatz berechnen

Und so kann man die Kosten eines Kredits berechnen. Angenommen, die Bank gewährt ein Darlehen über 100.000 € zum Nominalzins von 4% pro Jahr. Nach der Laufzeit von 5 Jahren ist das Geld vollständig zurückzuzahlen.

Zunächst wird der Nominalzins als Dezimalwert 0,04 mit 100.000 € multipliziert, was eine Zinsbelastung von nominal 4.000 € ergibt.

Da aber beim Effektivzins von Krediten weitere Kosten hinzukommen, müssen die nun mit einberechnet werden. Beispielsweise ein Disagio von 5%, also 5.000 €, das die Bank von der Kreditsumme abzieht. In dem Fall nämlich reduziert die sich auf 95%, also 95.000 €.

Die gesamten Zinsausgaben lassen sich wie folgt berechnen: Das Disagio wird durch die Laufzeit geteilt, das Ergebnis dann zum Nominalzins addiert und diese Summe anschließend durch die Auszahlung geteilt. Dazu werden die Prozentwerte zuerst in Dezimalwerte umgerechnet. Somit sieht dann die Formel so aus:

(( Nominalzins 0,04 + (Disagio 0,05 / Laufzeit 5 ) / Kreditsumme 0,95)) = 0,0526.

Somit ergibt sich allein durch das Disagio ein Effektivzinssatz von 5,26% im Vergleich zum Nominalzinssatz von 4%.

Nominalzins als Vergleichswert

Wenn man über den Nominalzinssatz die genaue Rendite berechnet, lassen sich verschiedene Angebote besser bewerten und vergleichen. Das gilt für Anlagen wie für Kredite, auch hier ist die prozentuale Rendite erkennbar.

Man kann aber auch eine Anlage mit einem Kredit vergleichen und abwägen, wo das Geld besser eingesetzt ist.

Interessant ist das etwa für jemanden, der wie im obigen Beispiel 5.000 € zur Verfügung hat und das Angebot bekommt, eine kleine Wohnung für 100.000 € zu kaufen, die entweder Mietausgaben spart oder Mieten abwirft. Die 5.000 € kann er anlegen oder fürs Kredit-Disagio verwenden.

Wie das obige Beispiel auf Jahresbasis zeigt, erhöht das Disagio den Zinssatz um 1,26% während die Anlage eine Gesamtrendite von 2,73% bringen würde. Verzichtet er auf die Anlagerendite, kann er stattdessen die Kreditbelastung auf den Nominalzinssatz von 4% drücken und hat damit die Aussicht, künftig Mieteinnahmen zu erzielen, die mehr einbringen.

3. Dezember 2014

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Ralf Hartmann
Von: Ralf Hartmann. Über den Autor

Ralf Hartmann arbeitet seit vielen Jahren im Bereich Wirtschaft und Finanzen und hat dabei stets besonders das Wohl des Lesers im Blick. Sein Ziel: Aufklären über Anlagemöglichkeiten und Chancen für interessierte Anleger.