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Nach diesem Prinzip richten sich Optionspreise

Nach dem Prinzip von Termingeschäften kann man mit Optionen oder Optionsscheinen auf die künftige Entwicklung von Basiswerten wie etwa Aktien spekulieren.

Man zahlt dem Broker eine Prämie und kann, wenn das Kalkül aufgeht, den Basiswert zum festgelegten Zeitpunkt kaufen. Bei amerikanischen Optionen schon vorher.

Black Scholes Modell als Standardformel

Doch wie kommt der Preis für eine Option zustande, wenn die Entwicklung des Basiswerts nicht vorhersehbar ist? In dem Zusammenhang wird häufig das Black Scholes Modell genannt. Hierbei handelt es sich um eine der gängigen mathematischen Methoden, mit der sich der theoretische Wert, also der korrekte Preis ermitteln lässt.

Das Black Scholes Modell wurde 1973 vom kanadischen Nobelpreisträger und Wirtschaftswissenschaftler Myron Samuel Scholes mit seinem US-Kollegen Fischer Sheffey Black entwickelt. Seitdem gilt es in der Finanzwelt als Standardmethode bei der Optionspreisbestimmung bzw. der Einschätzung von Risiken.

Mit der Berechnungsformel nach dem Black Scholes Modell wurde es erstmals möglich, Optionen einigermaßen realitätsnah zu bewerten. Sie dient zur Bestimmung des theoretisch gerechten bzw. fairen Werts und bezieht alle Faktoren mit ein, die den Preis beeinflussen. Zu diesen Faktoren zählen bei einer Aktienoption: der Kurs der Aktie als Basiswert, der Basispreis, die Restlaufzeit und Volatilität sowie der Zinssatz und die Dividendenerwartung.

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Veränderungen bis zum Laufzeitende

Der faire Wert setzt sich zunächst immer aus dem inneren Wert und dem Zeitwert zusammen. Ist eine Option im Geld, besitzt sie einen inneren Wert. Ist sie aus dem Geld, dann nicht. Ist sie am Geld, liegt der Marktpreis des Basiswerts auf Höhe des Ausübungspreises – der innere Wert ist Null.

Geht es aber darum, den Preis zu einem beliebigen Zeitpunkt herauszufinden, muss außerdem die Wahrscheinlichkeit eines inneren Werts bis zum Laufzeitende, also der Zeitwert ermittelt werden. Bis dahin nämlich kann sich der Basiswert der Aktie verändern.

Schwankungen treiben die Prämie

An dieser Stelle kommen in der Berechnungsformel die oben genannten preisbeeinflussenden Faktoren zum Tragen. So spielt zum Beispiel die Volatilität eine Rolle. Je stärker der Basiswertkurs etwa einer Aktie während der Laufzeit schwankt, desto höher ist wegen der Renditeunsicherheit der Optionspreis.

Entscheidend ist die Erwartung der Marktteilnehmer. Deshalb wird von einer impliziten Volatilität gesprochen. An dieser Stelle rechnen die Banken gerne hohe Risikoprämien ein, was den Preis in die Höhe treibt.

Dividenden senken den Preis

Zinsen spielen insofern eine Rolle, als der Emittent des Basiswerts die Aktie für eine Ausübung vorhält und dafür Kapital bereitstellt. Mit steigenden Zinsen erhöhen sich somit auch die Finanzierungskosten, was letztlich auf den Preis der Option durchschlägt. Einfluss haben auch mögliche Dividenden, die den Zinskosten gegenüberstehen. Höhere Ausschüttungen wirken sich theoretisch preismindernd aus.

Dies ist nur eine grobe Übersicht. Im Detail ist zudem entscheidend, ob es sich um eine Put- oder eine Call-Option handelt. Abhängig von Kauf oder Verkauf drehen sich die jeweiligen Verhältnisse um.

Seit dem Einsatz des Black Scholes Modells haben sich die bis dahin bestehenden Unsicherheiten bei der Preisgestaltung deutlich vermindert – und damit die früher extrem breiten Margen. Der Optionshandel kam damit erst in Schwung.

Theorie vs. Angebot und Nachfrage

Bei reinen Optionen kann auch ein Privatanleger als Verkäufer auftreten. Die Black Scholes Formel ist dabei eine gewisse Herausforderung. Im Prinzip reicht es aber aus, einfach den inneren Wert mit dem theoretischen Wert gleichzusetzen und diesen zunächst durch die Differenz zwischen dem Basiswert und Basispreis zu ermitteln.

Das Ergebnis wird dann mit dem Bezugsverhältnis zwischen der Option bzw. dem Optionsschein und dem Basiswert multipliziert. Für die Praxis kommt noch hinzu: Mit dem Black Scholes Modell wird lediglich ein theoretischer bzw. fairer Wert der Option bestimmt. Der am Markt realisierbare Preis indes hängt zusätzlich von Angebot und Nachfrage ab.

1. Februar 2016

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Ralf Hartmann
Von: Ralf Hartmann. Über den Autor

Ralf Hartmann arbeitet seit vielen Jahren im Bereich Wirtschaft und Finanzen und hat dabei stets besonders das Wohl des Lesers im Blick. Sein Ziel: Aufklären über Anlagemöglichkeiten und Chancen für interessierte Anleger.