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Prozentrechnung: Grundwert als absolute Bezugsgröße

Die Grundlage der Prozentrechnung bildet der Grundwert. Anhand dessen können beispielsweise Preise kalkuliert, Rabatte gewährt oder Steuererhöhungen berechnet werden.

Die  Prozentrechnung nimmt einen festen Platz im täglichen Leben ein. Insbesondere im Bereich der Geldanlage findet die Prozentrechnung Anwendung. Bei der Zins- und Renditeberechnung bei Kapitalanlagen sind Kenntnisse über die Prozentrechnung ebenfalls unumgänglich. Und auch im Kreditwesen hilft die Prozentrechnung, Angebote besser miteinander vergleichen zu können.

Prozentrechnung: Grundwert ermitteln

Die Prozentrechnung basiert auf dem Grundwert. Dieser Grundwert taucht meist im Zusammenhang mit den Begriffen Prozentsatz und Prozentwert auf.

Während das Ganze, also 100%, als Grundwert bezeichnet wird, gibt der Prozentsatz an, welcher Anteil vom Ganzen zu bilden ist. Der Prozentwert gibt die absolute Bestimmung dieser Größe wieder.

Die Grundformel der Prozentrechnung lautet:

Prozentwert/Grundwert = Prozentsatz/100

oder auch:

Grundwert x Prozentsatz = Prozentwert x 100

Anhand dieser Grundformel kann die Prozentrechnung in jede Richtung aufgelöst werden. Löst man die Grundformel der Prozentrechnung nach dem Grundwert, ergibt sich demnach folgende Formel:

Grundwert = Prozentwert / Prozentsatz x 100

Renditeberechnung

Die Rendite einer Kapitalanlage lässt sich mittels Prozentrechnung einfach ermitteln.

Formel  

Rentabilitätsformel Geldanlage

?
Diese Formel zeigt das Verhältnis von Gewinn zum Aufwand und die erzielte Rendite an.
$$\bo\text"Rendite (einer Geldanlage)" = (\text"Gewinn" / \text"Eingesetztes Kapital"\)*100$$
Ergebnis berechnen

Für die Berechnung der Rendite sind lediglich der Gewinn und das eingesetzte Kapital einzutragen.

Nun kann die Fragestellung variieren. Möchte ein Anleger nicht erfahren, wie hoch seine Rendite in Prozent ausfällt, sondern wie viel Gewinn er im Jahr zu erwarten hat, dann kann die Formel nach dem Prozentwert umgestellt werden.

Als Beispiel dient hier eine Rendite von 8% und ein Kapital von 6.250 €

Prozentwert = Grundwert / Prozentsatz x 100

Prozentwert = 6.250 € x 8% / 100 =  500 €

Die Prozentwert oder auch die Rendite beläuft sich auf 500 € im Jahr.

Verminderter oder vermehrter Grundwert

Der Grundwert kann vermindert oder vermehrt werden. Ein verminderter Grundwert tritt zum Beispiel bei einem Preisnachlass auf, ein vermehrter Grundwert führt zu einer Verteuerung des Artikels und kommt auch bei Steuererhöhungen zum Einsatz.

Ein konkretes Beispiel dazu: Ein Produkt kostet 150 €. Ein um 10% verminderter Grundwert hat folgende Auswirkungen auf den Preis:

Grundwert x (1 – p/100)

= 150 € x (1 – 0,1)

= 135 €

Eine Erhöhung des Grundwertes um 10% kommt zu folgendem Ergebnis:

Grundwert x (1 + p/100)

= 150 € x (1 + 0,1)

= 165 €

Zinsrechnung

Eine spezielle Anwendung der Prozentrechnung ist die Zinsrechnung. Bei dieser Berechnung spielt auch die Einbeziehung des Zeitrahmens eine wichtige Rolle, da sowohl Jahres-, Monats-, als auch Tageszinsen berechnet werden können.

Die Zinsrechnung ist in weiten Teilen der Prozentrechnung ähnlich, nur die Begrifflichkeiten ändern sich. Bei der Zinsrechnung stellt das anfängliche Kapital oder der Grundbetrag den Grundwert dar. Der Prozentsatz wird zum Zinssatz und der Prozentwert wird zu den Zinsen.

Um das Kapital in der Zinsrechnung berechnen zu können, wird folgende Grundformel verwendet:

Kapital = Zinsen x 100 / Zinssatz x Zeit

Die Zeit wird in Jahren angegeben. Das Jahr wird bei der Zinsrechnung mit 360 Tagen und der Monat mit 30 Tagen festgelegt.

Der Grundwert als Kern der Prozentrechnung

Mithilfe der Prozentrechnung kann also jede beliebige Größe (also Grundwert, Prozentwert oder auch Prozentsatz) berechnet werden. Allerdings kommt dem Grundwert bei jeder Berechnung eine entscheidende Rolle zu.

Die Prozentangaben beziehen sich stets auf den Grundwert. Die Richtigkeit des Grundwerts ist für die Prozentrechnung folglich ausschlaggebend und kann als Kern der Prozentrechnung bezeichnet werden.

4. November 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: Sonja Hüsken. Über den Autor

Schon vor ihrem Studium der Volkswirtschaftslehre beschäftigte sich Sonja Hüsken intensiv mit dem Zusammenspiel von Politik und Wirtschaft und der Frage nach der richtigen Vorsorge. Immer im Fokus: Der Mehrwert der Information für den Leser.