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Prozentrechnung mittels Dreisatz

Die Prozentrechnung ist aus dem täglichen Leben nicht wegzudenken. Preiserhöhungen, Rabatte oder Inflation sind nur einige der Themen, die mit Kenntnissen der Prozentrechnung leichter zu verdeutlichen sind.

Und auch beim Thema Geldanlage ist ein Verständnis für Prozentrechnung unumgänglich. Bei der Berechnung von Zinsen und Zinseszinsen sowie Renditeberechnungen und -vergleiche bei Geldanlagen kann die Anwendung des Dreisatzes jede Prozentrechnung problemlos lösen.

Prozentrechnung und Dreisatz

Die Prozentrechnung kann mittels Formeln oder auch mittels Anwendung des Dreisatzes, also des Lösens in 3 Sätzen, erklärt werden.

Beim Prozentrechnen mit dem Dreisatz stehen 3 Begriffe im Mittelpunkt und sollten schon vor dem Einsatz des Dreisatzes geklärt sein: der Grundwert, der Prozentwert und der Prozentsatz.

Der Grundwert stellt den Wert dar, der 100% entspricht. Der Prozentwert bezeichnet den Anteil vom Grundwert als absoluten Wert, wohingegen der Prozentsatz den Anteil vom Grundwert in Prozent wiedergibt. Diese Werte werden zueinander ins Verhältnis gesetzt, um den jeweils fehlenden Wert zu ermitteln.

Der Dreisatz in der Anwendung

Für Anleger ist insbesondere die Höhe der Rendite entscheidend. Die Rendite kann dabei sowohl anhand der Rentabilitätsformel berechnet werden als auch mittels des einfachen Dreisatzes.

Eine Beispiel-Rechnung: Eine Geldanlage von 500 € wirft 125% Rendite ab. Wie viel € beträgt die Rendite?

DP_1

Die Rendite beträgt demnach 625 €.

Im oberen Beispiel wurde der Prozentwert gesucht. Die Aufgabe kann jedoch auch hinsichtlich des Grundwerts oder des Prozentsatzes umgeformt werden.

So funktioniert die Umformung des Dreisatzes nach dem Grundwert: Die Rendite der Geldanlage beträgt 125%. Der Endbetrag beläuft sich auf 625 €. Wie hoch war der Grundwert angesetzt?

DP_2

Der Grundwert beträgt 500 €. Der Prozentsatz wird wie folgt berechnet:

DP_3

Missverständnisse vermeiden

Ein häufiges Missverständnis stellt die Unterscheidung von Prozent und Prozentpunkt dar. Diese werden leicht verwechselt und verfälschen dann das Ergebnis.

Der Begriff Prozentpunkt wird oftmals bei dem Vergleich zweier prozentualer Angaben angewandt. Die Differenz dieser Prozentangaben wird als Prozentpunkt bezeichnet: Beträgt ein Zinssatz nun 2% und wird auf 3% angehoben, ist der Zinssatz um 1 Prozentpunkt gestiegen.

Wird der Zinsanstieg jedoch in Prozent ausgedrückt, liegt dieser bei 50% (da 1 Prozentpunkt von 2% = 50% ergibt).

Prozentrechnung tagtäglich vertreten

In vielen Lebenslagen, ob nun beim Einkaufen, bei Preiserhöhungen, bei Rabatten, im Bereich der Wirtschaft oder im Finanzwesen braucht man die Prozentrechnung. Anhand der Beispielrechnungen wird deutlich, wie man durch Dreisatzrechnungen Prozentrechnungen durchführen kann.

15. November 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: Sonja Hüsken. Über den Autor

Schon vor ihrem Studium der Volkswirtschaftslehre beschäftigte sich Sonja Hüsken intensiv mit dem Zusammenspiel von Politik und Wirtschaft und der Frage nach der richtigen Vorsorge. Immer im Fokus: Der Mehrwert der Information für den Leser.