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Rendite berechnen: Bundesanleihe und Bundesschatzbrief unter der Lupe

Die Renditenberechnung ist kein Kinderspiel, aber für die Auswahl der passenden Anleihe fundamental wichtig. Der Grund: Je nach Anlageform kann sich auch die Berechnungsart erheblich ändern.

Das heißt, unterschiedliche Wertpapiere verlangen unterschiedlich zu berücksichtigende Faktoren.

Grundlegendes zur Renditeberechnung von Geldwertanlagen

Nehmen wir als Beispiel zur Renditeberechnung zunächst die reinen Geldwertanlagen, die im Sommer 2002 zwischen 1,9% (normales Sparbuch) und 5% (Bundesanleihen oder Pfandbriefe) an Reinertrag pro Jahr abwarfen.

Beim typischen Sparen mit Sparbuch, Sparbrief oder bei Sondersparformen (z.B. Zuwachssparen) entspricht der Kapitaleinsatz immer dem Betrag, von dem auch die vereinbarten Zinsen berechnet werden. Insofern sind hier Nominalzins als „namentlich“ genannter Zinssatz und laufende Rendite identisch.

Rendite von Bundesanleihen berechnen, heißt um die Ecke denken

Im Gegensatz zu allen Formen des Banksparens werden Bundesanleihen und -obligationen sowie andere sogenannte festverzinsliche Wertpapiere täglich an der Börse gehandelt und unterliegen daher Kursschwankungen.

Die laufende Rendite ergibt sich aus 3 Merkmalen:

  • Nominalzins
  • Kaufkurs
  • Kaufnebenkosten (von Bank zu Bank verschieden, bei „Onlinebanken“ ca. 0,25% des Kurswertes plus u.U. Börsenspesen).

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Anleihen im VergleichTyp A (hoher Nominalzins, Kaufkurs über 100%)Typ B (aktueller Nominalzins, Kaufkurs um 100%)Typ C (niedriger Nominalzins, Kaufkurs unter 100%)
Nominalzins6,50%4,50%4,00%
Kaufkurs106,43%100,00%97,92%
Anschaffungskosten (=Kaufkurs + 0,58% Kaufnebenkosten)107,01%105,58%98,20%
= Nominalzins x 100 / Anschaffungskosten6,50 x 100 / 107,014,50 x 100 / 100,584,00 x 100 / 98,20
laufende Rendite= 6,07%= 4,47%= 4,07%

Je höher der Nominalzins, desto höher ist also auch die laufende Rendite. Es ist nun ein gefährlicher Trugschluss, zu glauben, die Anleihe mit der höchsten laufenden Rendite – also die Anleihe vom Typ A – sei am günstigsten. Das Gegenteil ist der Fall. Der Grund liegt darin, dass eine Anleihe prinzipiell zu 100% zurückgezahlt wird.

Da die Anleihe vom Typ A also 3 Jahre später zu 100% an den Käufer zurückgezahlt wird, erleidet der Käufer einen Rückzahlungsverlust von 2,34% pro Jahr (= 107,01% Anschaffungskosten minus 100% Rückzahlungskurs: 3 Jahre). Die laufende Rendite wird also um 2,34% gekürzt und ergibt dann eine Basisrendite von nur noch 3,73%:

laufende Rendite (Typ A)6,07%
Rückzahlungsverlust-2,34%
=Basisrendite (Typ A)3,73%

Sehr viel günstiger schneidet der Käufer von Obligationen Typ C ab. Da die Obligationen in 5 Jahren mit 100% an ihn zurückgezahlt werden, profitiert er von einem Rückzahlungsgewinn, der pro Jahr durchschnittlich 0,36% ausmacht. Die Renditerechnung sieht bei Typ C so aus:

laufende Rendite (Typ C)4,07%
+Rückzahlungsgewinn
100% – 98,20% = 1,80%
für 5 Jahre
1,80% : 5 Jahre =+0,36%
=Basisrendite (Typ C)4,43%

Bei den Obligationen Typ B entsteht ein minimaler Rückzahlungsverlust von 0,58% (100,58% – 100%) bis zum Jahr der Rückzahlung (2006), somit 0,15% pro Jahr (0,58 : 4 Jahre). Die laufende Rendite vermindert sich dadurch wie folgt:

laufende Rendite (Typ B)4,47%
Rückzahlungsverlust-0,15%
Bysisrendite Typ B4,32%

Wer die exakten Basisrenditen aller Bundesanleihen an einem bestimmten Stichtag miteinander vergleichen will, muss sich schon das „Handelsblatt“ kaufen.

In ihrem Sonderteil „Finanzzeitung“ werden von Montag bis Freitag sämtliche Basisrenditen veröffentlicht. Das „Handelsblatt“ nennt auch die durchschnittliche Umlaufrendite aller umlaufenden Bundesanleihen mit einer Restlaufzeit von mindestens 3 Jahren.

Die finanzmathematische Berechnung, die dem „Handelsblatt“ zu Grunde liegt, braucht man sich aber nicht zu erarbeiten. Denn: Es reicht völlig aus, die Basisrenditen mit unserer Näherungsrechnung überschlagsmäßig zu berechnen und mit den Renditen im „Handelsblatt“ vergleichen.

Die Unterschiede zwischen den Näherungsrechnungen und der exakten mathematischen Berechnung beruhen im Wesentlichen auf 3 Punkten:

  • restliche Laufzeit in Jahren (in der Näherungsrechnung werden nur volle Jahre berücksichtigt, in der exakten Rechnung aber auch Monate und Tage)
  • anteiliger jährlicher Rückzahlungsgewinn bzw. -verlust (da der Rückzahlungsgewinn bzw. -verlust erst am Ende der Laufzeit anfällt, wird er in der exakten Rechnung auf einen jährlichen Betrag „abgezinst“ und in Prozent der Anschaffungskosten ausgedrückt; die fehlende Abzinsung in der Näherungsrechnung lässt den jährlichen Rückzahlungsgewinn bzw. -verlust höher erscheinen. Dieser „Fehler“ wird rechnerisch in etwa durch die fehlende Berücksichtigung des Kauf- bzw. Anschaffungskurses ausgeglichen).
  • Zinstermine (in der Näherungsrechnung wird jährliche Zinszahlung am Jahresende unterstellt, bei der exakten Berechnung der Rendite werden die tatsächlichen Zinstermine wie halbjährliche Zinszahlung berücksichtigt).

 

 

 

 

Es wird deutlich, dass sich die Renditenberechnung von Anlageform zu Anlageform unterschiedlich gestaltet. Das gewählte Wertpapier genau zu kennen, ist demnach wichtigstes Kriterium.

17. Juli 2005

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.