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Rentenbarwert berechnen: So viel Geld braucht man für eine Rentenleistung

Den Rentenbarwert errechnen heißt, den kompletten Betrag herauszufinden, den man jetzt anlegen müsste, um eine bestimmte Rentenleistung zu erzielen.

Angenommen, man erwartet zukünftig gleich hohe jährliche Zahlungen zu einem bestimmten Zinssatz und über eine festgelegte Anzahl von Jahren. Dann kann man mit diesen Angaben den Rentenbarwert errechnen.

Rentenbarwert berechnen – verschiedene Renten

Wenn bei Rentenzahlungen nicht nur die Zahlungszeitpunkte, sondern auch die Anzahl von Jahren von Anfang an feststehen, handelt es sich um eine Zeitrente. Die ist am einfachsten zu berechnen.

Komplizierter wird es beispielsweise bei Altersenten, Witwen- oder Waisenrenten. Hier enden die Zahlungen mit dem Ableben. Doch das ist natürlich nicht vorhersehbar. Deshalb müssen sich Versicherer zur Berechnung des Rentenbarwerts zum Rentenbeginn mit Sterbetabellen behelfen. Das aber nur nebenbei.

Bei Renten geht es nicht nur um Versicherungsleistungen. Bekommt ein Investor aus seiner Geldanlage regelmäßig gleiche Beträge, so ist auch das eine Rente. Stichwort: Rentenpapiere: Ist der gesamte Anlagezeitraum definiert, so ist das eben eine Zeitrente.

Rentenbarwert berechnen – Zeitrente

Ein Beispiel ist die Anleihe. Ein Anleihe-Emittent bezahlt dem Anleger 10 Jahre lang stets zum gleichen Zeitpunkt die festgelegten Zinsen. Der Betrag, mit dem der Anleger die Anleihe kauft, entspricht dem Rentenbarwert.

Und noch etwas zur Einordnung. Der Rentenbarwert ist sozusagen das Gegenstück zur umgekehrten Betrachtung, mit der fortlaufende Zahlungen auf einen Punkt gebracht werden können: Der Rentenendwert.

Hat man in jährlichen Abständen eine bestimmte Anzahl von Beträgen in gleicher Höhe und zu festen Zinsen angelegt, so kann man berechnen, welches Kapital am Ende zur Verfügung steht. Das ist dann der Rentenendwert.

Rentenbarwert berechnen – Beispiel

Doch nun zu einem Beispiel, wie sich der Rentenbarwert einer Zeitrente einfach berechnen lässt. Die nötigen Zutaten: Die Höhe der Zahlungen, der Zins und die Anzahl der Jahre. Angenommen man bekommt demnächst 5 Jahre lang immer im Januar 1.000 € ausgezahlt, und das bei einer Verzinsung von 5%.

Dazu müssen die Zahlungen zunächst abgezinst werden  Nicht aber die erste Zahlung, da hier noch kein Zins wirkt. Das Abzinsen geht so: Man teilt die Prozentzahl durch 100 und addiert sie zu 1.

Also: 1 + 5 / 100 = 1,05. Das ist der Zinsfaktor.

Der Barwert der ersten Zahlung ist der einfache Zahlbetrag 1.000. Die anschließenden Zahlungen werden jeweils mit dem Zinsfaktor (Rentenbarwertfaktor) multipliziert.

Die zweite Zahlung wird 1 Mal abgezinst: 1.000 € * 1 / 1,05  =  952,38 €

Die dritte Zahlung wird 2 Mal abgezinst: 1.000 € *  1 / 1,05  *  1 / 1,05  =  907,03 €

Die vierte Zahlung wird dann 3 Mal und die fünfte 4 Mal abgezinst. Nun kann man alle Werte aufaddieren:

1.000 + 952,38 + 907,03 + 863,84 + 822,70 = 4.545,95 €.

Alternativ kann beim Abzinsen jeder Zahlung der jeweilige Abzinsfaktor als Potenz genommen werden. Bei der ersten Zahlung wird lediglich eine 1 hinzuaddiert. Das Ergebnis wird dann mit 1.000 mulitpliziert. Und der Endwert beträgt auch hier 4.545,95 €.

Der Rentenbarwert von 4.545,95 € ist also die Summe, die man zu 5% Zinsen über 10 Jahre anlegen müsste, um die entsprechenden Rentenauszahlungen zu bekommen.

29. Mai 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Ralf Hartmann
Von: Ralf Hartmann. Über den Autor

Ralf Hartmann arbeitet seit vielen Jahren im Bereich Wirtschaft und Finanzen und hat dabei stets besonders das Wohl des Lesers im Blick. Sein Ziel: Aufklären über Anlagemöglichkeiten und Chancen für interessierte Anleger.