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Rentenrechnung: Barwert zur Berechnung der ewigen Rente

Die private Rentenvorsorge wird immer wichtiger. Durch das Ansparen von Kapital können Investoren sich selbst eine Zusatzrente sichern. Die Rentenrechnung und der Barwert helfen dabei den benötigten, anzusparenden Betrag auszurechnen.

Definition: Rentenrechnung und Barwert

Regelmäßige Auszahlungen, deren Betrag gleich bleibt, werden in der Finanzmathematik als Renten bezeichnet.

Durch die Bestimmung des Barwerts kann das benötigte Kapital, das unter gleichen Bedingungen für die Leistung von vordefinierten Rentenzahlungen notwendig ist, berechnet werden.

Einfach ausgedrückt: Der Barwert sagt aus, wie viel Kapital notwendig ist, um eine bestimmte Rente aus Kapitalerträgen zu erhalten.

Die ewige Rente

Um die Rente sicher bis an sein Lebensende ausbezahlt zu bekommen, darf das Kapital des Sparers nicht angetastet werden.

In diesem Fall spricht man in der Finanzmathematik von einer ewigen Rente.

Formel: Barwert in der Rentenrechnung

Der Barwert wird in der Rentenrechnung – bei der Berechnung einer ewigen Rente – für vorschüssige und nachschüssige Raten unterschiedlich berechnet.

Bei nachschüssigen Raten wird die Rente jeweils am Ende der Rentenperiode (Jahr, Monat etc.) ausgezahlt.

BW = Rente/Zinssatz

Bei vorschüssigen Raten wird die Rente jeweils zu Beginn der Rentenperiode (Jahr, Monat etc.) ausgezahlt.

Dem wird in der Formel mathematisch Rechnung getragen, indem man die Auszahlung eine Periode vorverlegt.

Die Formel lautet dann:

Formel  

Barwert einer ewigen Rente berechnen

$$\bo\text"Barwert"↙\text"(ewige Rente)" = (\text"Rente" /\text"Zinsatz")*\text"(1+Zinssatz)"$$
Ergebnis berechnen

Rentenrechnung und Barwert-Formel: Beispiel

Ein Selbstständiger möchte sich eine private Zusatzrente von jährlich 50.000 € sichern. Der Betrag soll jeweils zu Jahresbeginn abgehoben werden.

Die Bank bietet eine fixe Verzinsung des Kapitals zu 4% an.

In der Rentenrechnung kann mit Hilfe der Barwert-Formel der benötigte Betrag berechnet werden.

Barwert = 50.000 € / 0,04 * 1,04

Wir erinnern uns, durch den Zusatz *1,04 wird die Rente eine Periode vorverlegt. So kann der Sparer seine Rente von Anfang an genießen.

Das Ergebnis lautet 1.300.000 €.

Ein Investor muss also 1,3 Mio € an Kapital ansparen, um bis an sein Lebensende eine Zusatzrente in Höhe von 50.000 € jährlich zu erhalten.

Risiken der ewigen Rente

Bei dieser Art die ewige Rente zu berechnen wird die Inflation – also die Geldentwertung – nicht miteinbezogen.

In Zeiten hoher Inflation oder bei langer Laufzeit der Rentenzahlungen nimmt die Kaufkraft der Rente stark ab.

Dazu kommen natürlich auch die bekannten Risiken einer Kapitalanlage. Diese hängen von der gewählten Anlageform des angesparten Kapitals ab.

Inflation bei Berechnung des Barwerts in der Rentenrechnung

Die voraussichtliche Inflation kann in der Berechnung des Barwerts in der Rentenberechnung auch direkt miteinbezogen werden.

BW = Rente/(Zinssatz-Inflation)

Bei dieser Berechnungsweise wird nur der inflationsbereinigte Teil der Zinserträge ausgeschüttet. Der restliche Betrag wird wieder investiert.

Der angesparte Betrag nimmt also durch die verminderte Ausschüttung zu.

Fazit zur ewigen Rente

Die ewige Rente ist eine interessante Form der Zusatzvorsorge für Anleger mit hoher Sparquote.

Aufgrund der Risiken sollte sie aber nur als Zusatzvorsorge und nicht als einzige Form der Vorsorge angewandt werden.

24. Juli 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Michael Frei
Von: Michael Frei. Über den Autor

Der Autor beschäftigt sich seit 8 Jahren intensiv mit den Kapitalmärkten. Michael Frei ist studierter Ökonom und im Finanzsektor tätig. Mit seinem Wissen hilft er den Lesern von GeVestor wirtschaftliche Zusammenhänge besser zu verstehen.