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Wie wird der innere Wert eines Optionsscheins berechnet?

In den letzten Jahrzehnten haben sich bereits viele viele Wissenschaftler mit der Ermittlung des fairen Wertes eines Optionsscheins befasst.

Das wohl bekannteste Modell zur Ermittlung des fairen Wertes wurde im Jahre 1973 von den Wissenschaftlern Fischer und Myron Scholes (nach zweimaliger Ablehnung durch renommierte Zeitschriften) entwickelt – das so genannte Black-Scholes-Modell.

Durch eine mathematische Berechnung wird der innere Wert eines Optionsscheins ermittelt. Der innere Wert eines Optionsscheins wird daher auch als rechnerischer Wert bezeichnet.

Der innere Wert einer Option (Call oder Put) ergibt sich aus dem Differenzbetrag des aktuellen Basiswertes und dem Basispreis, multipliziert mit dem Bezugsverhältnis: Innerer Wert = (Aktueller Basiskurs – Basispreis) x Bezugsverhältnis.

Rechenbeispiel zur Ermittlung des inneren Wertes eines Optionsscheins

  • Strikepreis: 100 Euro
  • Bezugsverhältnis: 1:1,
  • Preis für den Call: 15 Euro.

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  • Aktueller Marktpreis einer Aktie: 105 Euro.

Daraus ergibt sich folgende Rechnung:

Innerer Wert: (105-100) x 1 = 5. Der innere Wert des Optionsscheins liegt damit nur bei 5 Euro, während die Kaufoption (Call) 15 Euro kostet.

Der Grund warum Anleger deutlich mehr als den inneren Wert bezahlen, liegt in der Laufzeit begründet.

Bei einer längeren Restlaufzeit des Optionsscheins hat der Anleger höhere Gewinnchancen als bei einem kurz laufenden Papier.

Erst am Verfallstag entscheidet sich, wie viel der Optionsschein tatsächlich wert ist. Optionsscheine, die am Laufzeitende über keinen inneren Wert verfügen, verfallen wertlos.

Mehr zum Thema: Optionsscheine: Auf einen Blick

Bedeutung „im Geld“, „am Geld“ und „aus dem Geld“

Ein innerer Wert der Kaufoption liegt dann vor, wenn die Option „im Geld“ ist, also wenn der aktuelle Marktpreis des Basiswertes (105 Euro) über dem Ausübungspreis liegt (100 Euro).

Bei einer Verkaufsoption gilt genau der umgekehrte Fall. Den Betrag den der aktuelle Kurs den Ausübungspreis übersteigt, bezeichnet man dann als inneren Wert.

Hält sich der Preis des Basiswertes und des Bezugspreises die Waage, liegt der Optionsschein „am Geld“. Der innere Wert der Option liegt dann bei null.

Liegt der Kurs des Basiswertes bei einer Kaufoption (Call) unter dem Ausübungspreis (Strikepreis), ist der Call „aus dem Geld“. Auch hier ist der innere Wert des Scheins gleich null.

Umgekehrt gilt bei einer Verkaufsoption (Put): Liegt der aktuelle Kurs des Basiswertes über dem Strikepreis, ist die Verkaufsoption „aus dem Geld“. Der innere Wert der Verkaufsoption beträgt dann ebenfalls null.

Unterschiede bei der Bewertung gibt es dabei zwischen einer amerikanischen Option und einer europäischen Option.

Da bei der europäischen Option keine Ausübung während der Laufzeit möglich ist, kann der faire Wert auch über dem theoretischen Wert liegen. Bei der amerikanischen Option (Ausübung während der Laufzeit möglich) kann der innere Wert maximal so hoch sein wie der theoretische Wert.

14. September 2012

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.