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Zinseszins berechnen: Vermögenserhöhung mit Beispielen

Wer kennt es nicht? Das Zinseszins-Phänomen?

Wir erklären einen komplizierten Teil der Finanzmathematik ganz einfach.´

Zinseszins – die Grundlagen

Die Tatsache, dass geliehenes oder angelegtes Kapital Zinsen erwirtschaftet, ist sicherlich jedem Anleger bekannt.

Dieser Zugewinn erhöht das zugrunde liegende Kapital bzw. die Schuldsumme um einen gewissen Prozentsatz über einen bestimmten Zeitraum.

Als Zinseszinsen bezeichnet man nun das Phänomen, dass jede weitere Zinsberechnung sich natürlich an der neuen, gewachsenen Summe orientiert und demnach ein bisschen höher ausfällt.

Die Zinsen bringen also nochmals Zinsen und immer so weiter.

Die Summen, die dabei entstehen, sind zwar pro einzelnem Berechnungszeitraum zunächst noch verschwindend gering, aber je länger die Laufzeit, umso größer wird die Zunahme.

Durch Zinseszinsen steigen Vermögen und Schulden daher also exponentiell, da der Zuwachs pro Zinsperiode immer größer wird.

Was bei verzinstem Kapital natürlich den Anleger freut, wird bei geliehenem Geld schnell zur Gefahr.


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Denn ab einer gewissen Höhe der Schuldensumme fällt es manchem Kreditnehmer immer schwerer, alleine die Zinsen und Zinseszinsen zurückzuzahlen.

Um die Schuldenlast also tatsächlich abzutragen, muss pro Rückzahlung mindestens ein kleiner Betrag mehr als nur die Zinsen getilgt werden.

Ansonsten verringern sich die Schulden – und auch deren Zinseszinsen – nie.

Zinseszins berechnen – Beispiele

Nehmen wir an, unser Anfangskapital beträgt 1000 Euro.

Dessen jährlich anfallenden 5 % Zinsen werden nicht dem Anfangskapital zugeschlagen und damit wieder angelegt, sondern entnommen und getrennt gesammelt.

Nach 50 Jahren erhöht sich so die Summe aus Anfangskapital und getrennt gesammelten Einzeljahreszinsen auf 3500 Euro.

Werden die jährlichen Zinsen aber immer dem jeweils neu anzulegenden Betrag zugeschlagen, kann der Zinseszins dagegen seine Wirkung voll entfalten.

Formel  

Formel: Vermögenszuwachs Zinseszins

?
Der Zinseszins ist das, was eine Anlage erst wertvoll macht. Er sorgt mit exponentiell wachsenden Beträgen über längere Zeiträume für interessante Renditen.
$$\text"Wert am Laufzeitende"= \text"Anlagewert"*\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
Ergebnis berechnen

Dann werden aus den anfänglichen 1000 Euro bei ansonsten unveränderten Parametern in derselben Zeit eine Summe von 11.467 Euro.

Neben dem Laufzeitfaktor ist der Zinseszins damit die wichtigste Vermögenserhöhungs- und Schuldenvergrößerungsursache.

Zinseszinsen berechnen inklusive Inflation

In der Realität muss bei diesen Berechnungen aber natürlich auch eine eventuelle Inflation mitberücksichtigt werden.

Darum hier ein zweites Beispiel zum Zinseszins berechnen:

Wenn man über den gleichen Zeitraum von 50 Jahren nämlich eine Inflation von Beispielsweise 3 % mit einrechnet, so reduziert sich der Zinseszinseffekt durch die Geldentwertung erheblich.

Das Geld hat dann nur noch einen Wert vom Faktor 0,228 relativ zum Ursprungswert.

Die 11.467 Euro hätten dann also nur noch eine Kaufkraft von 2.615 Euro bezogen auf den Zeitpunkt des Anfangskapitals von 1000 Euro.

Berechnet man hingegen die Geldentwertung auf die Summe aus Anfangskapital und die getrennt gesammelten Einzeljahreszinsen ohne Zinseszins von zusammen 3500 Euro, so hat man nach 50 Jahren nur noch eine Kaufkraft von 798 Euro.

In diesem Fall hätte sich das eingesetzte Kapital also durch die Inflation sogar deutlich verringert.

27. März 2012

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.