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Annuität: Formel und Zusammensetzung im Überblick

Das Annuitätendarlehen ist eine der häufigsten Kreditformen für die Immobilienfinanzierung. Die Rate eines Annuitätendarlehens bezeichnet man als Annuität. Die Formel für die Berechnung einer Annuität wird hier im Detail erklärt.

Annuität: Formel für die Berechnung gleichbleibender Raten

Ein Annuitätendarlehen ist ein Kredit der in – meist monatlich – gleichbleibenden Raten zurückgezahlt wird. Hier liegt der große Unterschied zum Gegenstück des Annuitätendarlehens – dem Tilgungsdarlehen.

Beim Tilgungsdarlehen wird die Rate mit zunehmender Laufzeit zunehmend kleiner. Die finanzielle Belastung ist hier – im Gegensatz zum Annuitätendarlehen – also nicht konstant sondern abnehmend.

Zusammensetzung der Formel für die Annuität

Die Annuität – also die Darlehensrate – setzt sich aus einem Zinsanteil und einem Tilgungsanteil zusammen. Am Anfang des Annuitätendarlehens zahlt der Kreditnehmer hauptsächlich Zinsen zurück. Mit abnehmender Restschuld steigt jedoch die Kapitalquote der Rate.

Der Kreditnehmer tilgt mit zunehmender Laufzeit seines Kredites immer mehr Kapital. Der Grund dafür: Der auf die Restschuld anfallende Zinsbetrag wird immer geringer.

Die Formel der Annuität trägt dem Rechnung indem sich der Anteil der Zinsen kontinuierlich an die Restschuld anpasst, um dadurch gleichbleibende Raten über die gesamte Laufzeit des Kredits zu garantieren.

Mathematische Berechnung

Es gibt mehrere Möglichkeiten eine Annuität zu berechnen. In diesem Beispiel wird die gängigste Form beschrieben.

Wir gehen davon aus: Kreditsumme, Zinssatz und Laufzeit sind bekannt. Um die jährliche Rate zu berechnen wird häufig folgende Formel genutzt:

Formel  

Berechnung einer Annuität

?
Die Annuität leitet sich aus dem Lateinischen „anno“ (Jahr) ab und definiert sich als gleichbleibender Betrag, der für die Begleichung einer Restschuld zu zahlen ist.
$$\bo\text"Annuität"=\text"KS"*(\text"(1+ZS)"^\text"Laufzeit"*(\text"(ZS)"/ (\text"(1+ZS)"^\text"Laufzeit"-\text"1")) $$
Ergebnis berechnen

Um die monatliche Rate zu berechnen wird die Jahresrate durch 12 dividiert.

Beispiel zur Anwendung der Formel

Angenommen eine Familie möchte sich ein Haus bauen, für die Baukosten müssen 100.000€ fremdfinanziert werden. Die Familie wünscht sich nach 15 Jahren schuldenfrei zu sein. Die Bank bietet einen Zinssatz von 5% an.

100.000*0,05*(0,05+1)^15 = 10394,64

________________________________

(1,05^15)-1 = 1,078

Daraus ergibt sich:

Jahresrate: 9634,22€

9634,22/12 =802,85€

Die monatliche Annuität beträgt demnach 802,85€.

Im Internet gibt es viele Onlinerechner, die eine schnelle und unkomplizierte Berechnung ermöglichen.

Fazit zum Annuitätendarlehen

Für Privatpersonen die aufgrund ihrer Finanzplanung einen Kredit mit gleichbleibender monatlicher Rückzahlung bevorzugen ist das Annuitätendarlehen die erste Wahl.

Falls ein Annuitätendarlehen mit variablem Zinssatz abgeschlossen wird (in Deutschland eher unüblich) ist zu beachten, dass sich die monatliche Belastung – mit Änderung des Zinssatzes – verändern kann.

Der zu tilgende Kapitalanteil bleibt – der Logik des Annuitätendarlehens zufolge – gleich. Beim Annuitätendarlehen mit fixem Zinssatz ist von Anfang an klar wie hoch die die finanzielle Belastung über die gesamte Laufzeit sein wird.

29. Juli 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Michael Frei
Von: Michael Frei. Über den Autor

Der Autor beschäftigt sich seit 8 Jahren intensiv mit den Kapitalmärkten. Michael Frei ist studierter Ökonom und im Finanzsektor tätig. Mit seinem Wissen hilft er den Lesern von GeVestor wirtschaftliche Zusammenhänge besser zu verstehen.