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Bezugsrecht Formel: Berechnung der Entschädigung für Altaktionäre

Bei der Berechnung des Bezugsrechts geht es um die Frage, wie Altaktionäre nach einer Kapitalerhöhung entschädigt werden.

Hierbei gibt es einige Parameter wie Bezugsverhältnis, Mischkurs oder Bezugswerte. Diese lassen sich jeweils mit einer leicht nachvollziehbaren Formel berechnen.

Kapitalerhöhung –Gründe und Vorgehen

Zunächst zum Hintergrund. Wenn ein Aktienunternehmen sich zur Kapitalerhöhung entschließt, dann kann das entweder ein Zeichen von Stärke oder Schwäche sein.

Zum einen kann es sein, dass größere Investitionen oder eine Firmenfusion vorbereitet werden, die mit der vorhandenen Kapitaldecke nicht zu bewältigen sind.

Zum anderen kann die Kapitalerhöhung zum schieren Überleben nötig sein. Etwa wenn dringend Geld zur Schuldentilgung bzw. Senkung von Fremdkapitalkosten gebraucht wird.

Bei einer Kapitalerhöhung werden die neuen Aktien zum Kaufanreiz meist günstiger angeboten. Doch nicht immer muss für das Unternehmen die Rechnung auf Anhieb aufgehen.

Eine Kapitalerhöhung muss auf der Hauptversammlung mit ¾ Mehrheit beschlossen werden. Zudem geht es um das Bezugsrecht für die Altaktionäre.

Bezugsrecht soll Kursverluste ausgleichen

Grund: Das Bezugsrecht soll für den entstehenden Kursverlust entschädigen. Der wird auch Verwässerungseffekt genannt. Er erklärt sich damit, dass die neuen zusätzlichen Aktien – die jungen Aktien – den bisherigen Besitzanteil verkleinern.

Denn die Marktkapitalisierung verteilt sich auf mehr Akten als zuvor. Entsprechend hat dies Auswirkungen auf das jeweilige Stimmrechtsverhältnis und auch auf die Dividendenanteile.

Der Altaktionär kann sein Bezugsrecht zum Kauf junger Aktien ausüben oder an der Börse verkaufen. Wenn er die Grunddaten hat, kann er mit verschiedenen Formeln die wichtigsten Auswirkungen berechnen: In welchem Verhältnis zu seinen alten Aktien bekommt man junge Aktien? Wie hoch ist der Wertverlust? Wie viel ist das Bezugsrecht wert? Wie wirkt sich das auf Dividenden aus?

Beispiel: Ein Aktienunternehmen erhöht das Grundkapital von bisher 50 Mio. € auf 60 Mio. €. Außerdem kommen zu den bisherigen 3 Mio. Aktien 600.000 junge Aktien auf den Markt. Der alte Aktienkurs vor der Kapitalerhöhung: 36 €. Der neue Kurs beträgt zum Kaufanreiz nur 24 €.


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Formel: Bezugsverhältnis

Für alle weiteren Berechnungen muss zuerst das Bezugsverhältnis errechnet werden. Das kann auf 2 Wegen geschehen: Entweder man berechnet das Verhältnis von altem Grundkapital zum erhöhten Kapital. Oder das Verhältnis von Altaktienbestand zum Bestand der jungen Aktien.

Formel  

Das Bezugsverhältnis berechnen: Methode A

?
Bei einer Kapitalerhöhung werden die neuen Aktien zunächst den Altaktionären zum Kauf angeboten. Das Bezugsverhältnis gibt das Verhältnis an, zudem Altaktionäre ein Kaufrecht auf die jungen Aktien erhalten. Bei einem Bezugsverhältnis von 5 : 1 bekommt ein Altaktionär ein Bezugsrecht pro 5 Aktien.
$$\bo\text"Bezugsverhältnis" = \text"(Grundkapital)"↙\text"alt" / ( \text"Grundkapital"↙\text"neu" - \text"Grundkapital"↙\text"alt"\)$$
Ergebnis berechnen

1) Kapital: 60 Mio. € – 50 Mio. € = 10 Mio € Kapitalerhöhung.

Weiter: 50 / 10 = 5. Somit beträgt das Bezugsverhältnis 5:1, sprich fünf zu eins.

Formel  

Das Bezugsverhältnis berechnen: Methode B

?
Bei einer Kapitalerhöhung werden die neuen Aktien zunächst den Altaktionären zum Kauf angeboten. Das Bezugsverhältnis gibt das Verhältnis an, zudem Altaktionäre ein Kaufrecht auf die jungen Aktien erhalten. Bei einem Bezugsverhältnis von 5 : 1 bekommt ein Altaktionär ein Bezugsrecht pro 5 Aktien.
$$\bo\text"Bezugsverhältnis" = \text"alter Aktienbestand" / \text"Anzahl junge Aktien"$$
Ergebnis berechnen

2) Aktienbestand: 3.000.000 Altaktien / 600.000 junge Aktien = 5. Auch hier ist das Bezugsverhältnis 5:1

In beiden Fällen kann man auch anders vorgehen.

Erkennt man beim Kapital schon im Bruch das Verhältnis 50 zu 10, so muss im Ergebnis stets das kleinste ganzzahlige Verhältnis angegeben werden: Also 5:1. Das gilt ebenso für den Aktienbestand.

Nimmt man die vielen Nullen weg, so hat man 30 zu 6. Und damit als kleinste Zahl 5:1.

Als Altaktionär hat man also das Recht für 5 alte Aktien eine junge zu kaufen.

Formel: Verwässerungseffekt bzw. Verlust

Hier kommen die Aktienkurse sowie die Werte aus dem Bezugsverhältnis mit in die Berechnung.

Also 5 Altaktien zu 36 € und 1 junge Aktie zu 24 €.

(5*36 €) + (1*24 €) / ((5/1) (Bezugsverhältnis) +1) = 34 €

Dies ist der Mischkurs, der einen Wertverlust um 2 € anzeigt.

Formel  

Den Verwässerungseffekt berechnen

?
Wenn ein Unternehmen eine Kapitalerhöhung durchführt, gibt es die jungen Aktien zu einem geringen Preis aus. Dadurch sinkt der Aktienkurs des Unternehmens. Diese Kurssenkung wird als Verwässerungseffekt bezeichnet. Um Altaktionäre davor zu schützen erhalten diese Bezugsrechte.
$$\bo\text"neuer Aktienkurs"↙\text"(Mischkurs)" = (\text"Bezugsverhältnis"*\text"Akteinkurs"↙\text"alt" +1*\text"Preis junge Aktie")/(\text"Bezugsverhältnis+1"\)$$
Ergebnis berechnen

Formel: Bezugsrechtswert

Der Wertverlust soll durch das Bezugsrecht ausgeglichen werden. In der Formel wird der neue Kurs vom alten Kurs abgezogen und das Ganze durch das Bezugsverhältnis plus 1 dividiert.

Formel  

Den Wert eines Bezugsrecht berechnen

?
Möchte man als Aktionär nicht an der Kapitalerhöhung teilnehmen, kann man die Bezugsrechte der Aktien auch verkaufen. Mit dieser Formel bestimmen sie den rechnerischen Wert des Bezugsrechts.
$$\bo\text"Bezugsrechtswert" = (\text"Aktienkurs"↙\text"(alt)"-\text"Preis junge Aktie" )/ \text"(Bezugsverhältnis + 1)"$$
Ergebnis berechnen

(36 € – 24 €) /( (5/1) + 1) = 2 €

Hier ergeben sich ebenfalls 2 €. Nur eben aus anderer Sicht als Wert des Bezugsrechts.

Formel: Bezugsrechtswert bei Dividendennachteil

Wenn die Kapitalerhöhung im laufenden Geschäftsjahr durchgeführt wird, sind die jungen Aktien dann nur noch für die restlichen Monate dividendenberechtigt. Das ist natürlich ein Nachteil, der sich ebenfalls berechnen lässt.

Bei der Berechnung wird der Grundvorgang von oben insofern erweitert, als der Dividendennachteil errechnet und dem Kurs der jungen Aktie hinzuaddiert wird. Dies geschieht deshalb, weil der Dividendennachteil sich rechnerisch wie eine Erhöhung ds Bezugspreises der jungen Aktie auswirkt.

Angenommen, die Dividende fürs Jahr wird 3 Euro betragen. Und die junge Aktie ist erst ab 1.5. dividendenberechtigt. Dann bleiben vom Jahr nur noch 8 Monate. Dann rechnet sich der Nachteil so:

3 €* 8/12 = 2 € Die Differenz zwischen 3 € und 2 € ist der Dividendennachteil in Höhe von 1 €.

Integriert in die Formel zum Bezugsrechtswert sieht das so aus:

( (36 €) – (24 € + 1)) / ((5/1) + 1) = 2 € Der Wert des Bezugsrechts bei Dividendennachteil beträgt somit 2 €.

Formel: Bezugsrechtswert bei Dividendenvorteil

Nicht selten werden nach einer Kapitalerhöhung die Dividenden zum Kaufanreiz der Aktie angehoben. Dies bringt einen Dividendenvorteil mit sich. Rechnerisch wirkt sich das wie eine Verringerung des Bezugspreises aus. Deshalb wird in dem Fall der errechnete Vorteil vom Kurs der jungen Aktie abgezogen.

24. Juni 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Ralf Hartmann
Von: Ralf Hartmann. Über den Autor

Ralf Hartmann arbeitet seit vielen Jahren im Bereich Wirtschaft und Finanzen und hat dabei stets besonders das Wohl des Lesers im Blick. Sein Ziel: Aufklären über Anlagemöglichkeiten und Chancen für interessierte Anleger.