Break Even Point Rechner, Diagramm, Definition zur Ermittlung der Gewinnschwelle

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Den Break Even Point ausrechnen und mit der einfachen Formel schnell die Übersicht über die Wirtschaftlichkeit erhalten. (Foto: Jinning Li)

Der Break Even Point ist der Punkt, an dem Kosten und Erlöse sich aufheben, also ein Nullpunkt. Beim Erreichen des Break Even Points sind alle Kosten gedeckt, mit jedem weiteren verkauften Stück eines Produktes wird Gewinn erzielt. Um zu erfahren, ab welcher Stückzahl ein Produkt die Gewinnschwelle erreicht, ist es nötig, den Break Even Point auszurechnen. Dabei werden zwei Verfahren angewendet.


Quick Infos

Break Even Point…

  • der Punkt, in dem Kosten und Erlöse die gleiche Höhe erreichen
  • weder Verluste noch Gewinne werden also verzeichnet
  • ab diesem Punkt werden Gewinne verzeichnet; daher auch „Gewinnschwelle“ genannt
  • wichtige Größe zur Einschätzung der Realisierbarkeit eines Projekts
  • Instrument der Erfolgsplanung und -kontrolle
  • rechnerisch oder grafisch ermittelbar

Definition: Break Even Point

Um eine Kalkulation für einen ökonomischen Produktabsatz aufzustellen, ist eine Berechnung der Gewinnschwelle für Unternehmer unerlässlich.  Auf Grundlage dieser Größe sind der angestrebte Absatz und eine Markteinschätzung erst in Verbindung zu bringen. Ist die Absatzmenge zur Gewinnereichung bekannt, so kann man einzuschätzen, ob das Projekt realisierbar ist oder nicht. Der Ausdruck „Break Even Point“ stammt aus dem Englischen und bedeutet „auf eine Ebene abbrechen“ oder „dieselbe Höhe erreichen“. Kosten und Erlöse sind hier die Bezugszahlen, die dieselbe Höhe erreichen sollen. Der Break Even Point ist also der Punkt, an dem Kosten und Erlöse die gleiche Höhe erreichen. Damit ist er ein Nullpunkt, an dem weder Gewinne erzielt noch Verluste geschrieben werden.

Wird dieser Punkt nicht erreicht, verzeichnet das Unternehmen Verluste. Wird er hingegen überschritten, dann werden Gewinne erzielt, weswegen man den  Break Even Point auch als Gewinnschwelle eines Unternehmens bezeichnet. Der Break Even Point ist also diejenige Produktionsmenge, bei dessen Überschreitung erstmalig durch Berücksichtigung der Fixkosten und variablen Kosten ein Gewinn erwirtschaftet wird.  Dieser Punkt ist das erste Ziel, das ein Unternehmer beim Produktabsatz erreichen sollte.

Wo liegt der Break Even Point?

Der Break Even Point ist also ein Element, das anzeigt, ab welcher Stückzahl oder ab welchem Zeitraum eine Produktlinie Gewinne erzielt. Eine wichtige Grundlage hierfür ist die Deckungsbeitragsrechnung, bei dessen Berechnung ersichtlich wird, inwieweit ein Geschäftsfeld zur Deckung der Fixkosten beiträgt. Im Rahmen einer jeden solchen Rechnung kann neben dem Deckungsbeitrag der Break Even Point ermittelt werden.  Die Berechnung des Break Even Point bezieht die variablen Kosten mit in die Betrachtung eines Geschäftsfeldes ein.

Die Berechnung der Gewinnschwelle schließt also an die Ermittlung des Deckungsbeitrages an. Der Break Even Point wird oft auch grafisch dargestellt, um eine visuelle Vorstellung des Kosten- und Umsatzverlaufs zu erhalten. Dieser „Kostendeckungspunkt“ spielt vor allem im wirtschaftlichen Controlling eine bedeutende Rolle. Sobald der Punkt erreicht und überschritten wird, kann auf Grundlage der getätigten Investition eine Rendite errechnet werden.

Voraussetzungen zur Ermittlung der Gewinnschwelle

Der oben erwähnte Deckungsbeitrag ist eine der Kennzahlen, die für die Ermittlung des Break Even Point bekannt sein muss. Des Weiteren müssen die fixen Kosten (unveränderliche Kosten wie Miete, Löhne, Lizenzgebühren, Versicherungsbeiträge etc.) einkalkuliert werden. Bei der Untersuchung eines einzelnen Geschäftsfeldes müssen diese Kosten auf den Anteil des Geschäftsfeldes am Gesamtunternehmen heruntergebrochen werden. Auch die variablen Kosten wie Materialverbrauch, Fremdleistungen etc. sind zur Ermittlung nötig. Den Kosten werden dann die Erlöse gegenübergestellt, um den Break Even Point festzustellen. Aus dem Stückpreis multipliziert mit der Menge ergeben sich die Umsatzerlöse. Umsatzerlöse minus variable Kosten haben als Ergebnis den Deckungsbeitrag. Werden vom Deckungsbeitrag die Fixkosten abgezogen und ergibt dies den Wert 0, dann ist der Break Even Point (und gleichzeitig das aktuelle Betriebsergebnis) erreicht.

Der Break Even Point drückt ein Kosten-Erlös-Niveau aus, welches entweder in Mengeneinheiten (kritische Menge) oder in Werteinheiten (Umsatzdeckungspunkt) gemessen werden kann. Das Kosten-Erlös-Niveau zeigt an, dass die bis dato erwirtschafteten Deckungsbeiträge ausreichend sind, um die fixen Kosten der Produktion beziehungsweise Leistungserstellung zu decken. Würde eine weitere Produkteinheit abgesetzt, käme es folglich zu einem Gewinn. Der Deckungsbeitrag würde die fixen Kosten übersteigen. In einer Grafik zeigt sich das Erreichen des Break Even Point, wenn sich Gesamtkostenfunktion und die Erlösfunktion schneiden. An diesem Punkt entspricht der Deckungsbeitrag den Fixkosten.

Möglichkeiten zur Verbesserung der Ergebnissituation

Führt die Steigerung der Absatzmenge zu einem positiven Deckungsbeitrag, erhöhen sich der Gesamtdeckungsbeitrag und damit der Gewinn. Durch eine Erhöhung des Preises wird der Deckungsbeitrag  je Stück steigen; dies gilt auch für den Gesamtdeckungsbeitrag. Die Erlöskurve wird steiler. Der Stückdeckungsbeitrag lässt sich durch die Senkung der variablen Kosten erhöhen. In der Folge würde der Break Even Point schneller erreicht werden und die Kostenkurve wird flacher.

Durch eine Verringerung der Fixkosten würde die Break-Even-Menge gleichfalls kleiner, da sich die Gesamtkosten insgesamt vermindern. Es besteht außerdem die Möglichkeit der Sortiments- oder Programmbereinigung. Können keine Kostensenkungen beziehungsweise Preiserhöhungen zum Erreichen der Gewinnschwelle realisiert werden und nimmt das Produkt keine strategisch bedeutungsvolle Rolle ein, wäre die Einstellung der Produktion die Lösung. Kosten und Erlöse ließen sich für das jeweilige Produkt auf 0 senken.

Ziel der Break Even Point-Analyse

Mit der Analyse soll ermittelt werden, wann für ein Produkt die Gewinnschwelle erreicht wird. Dies ist wichtig, um zum Beispiel bei der Markteinführung neuer Produkte die Mindestabsatzmengen zu planen und genügend Ressourcen dafür bereitzustellen. Auch bei vorhandenen Produkten hilft die Kenntnis des Break Even Points, verschiedene Produkte miteinander zu vergleichen und ihre Rentabilität zu bewerten.

Die Analyse ist außerdem eine der Grundlagen, um eine Portfolioanalyse für alle Produkte eines Unternehmens zu erstellen, die Stärken und Schwächen der verschiedenen Unternehmensbereiche identifiziert.

Sinnvolle Controlling-Instrumente

Kleinen und mittleren Unternehmen steht eine Vielzahl von Controlling-Instrumenten zur Verfügung, neue Methoden kommen ständig dazu. Neben der betriebswirtschaftlichen Auswertung und Kapitalfluss-Rechnung gehört dazu die Break-Even-Analyse (Deckungspunktanalyse).

Wird der Break Even Point ermittelt, zeigt sich, wie viele Einnahmen notwendig sind, um eine Deckung der fixen und variablen Kosten zu erreichen. Die allgemeine Entwicklung kann mithilfe eines Soll-Ist-Vergleichs überprüft werden.

Break Even Point-Rechner

Beim rechnerischen Ansatz zum Erstellen einer Analyse wird die Tatsache ausgenutzt, dass der Break Even Point eine Nullstelle ist. Da sich in diesem Punkt Kosten und Erlöse aufheben, ist der Gewinn in diesem Punkt gleich Null. Wird der Gewinn nun nach Kosten und Erlösen aufgelöst, ergibt sich die  Formel, mit der die Stückzahl für die Erreichung derGewinnschwelle ermittelt wird.

Formel  

Den Break Even Point berechnen

?
Diese Formel bestimmt die Stückzahl bei der der Break Even Point erreicht ist. In diesem Punkt heben sich die Kosten und Verkaufserlöse auf. Dadurch sind die Kosten gedeckt und mit jedem weiteren verkauften Stück eines Produktes wird ein Gewinn erzielt.
$$\bo\text"Benötigte Absatzmenge"↙\text"(für Break Even Point)" = \text"gesamte Fixkosten" / \text"(Preis je Stück - variable Stückkosten)"$$
Ergebnis berechnen

Die allgemeine  Formel zur Berechnung ist auf den ersten Blick sehr simpel. Sie ergibt sich aus der einfachen Tatsache, dass der Break Even Point erreicht ist, wenn Kosten und Erlöse sich komplett aufheben. Es ergibt sich also für den Break Even Point:

BEP = Erlös – Kosten = 0

Diese kleine und einfache Formel hat einige Besonderheiten, die beachtet werden müssen.

Beispiel Bratwurststand

Nehmen wir als Beispiel einen einfachen Bratwurststand auf dem Wochenmarkt. Zur Ermittlung des Break Even Point müssen wir die Kosten und die Erlöse kennen. Gehen wir davon aus, dass der Besitzer des Standes 200 Euro pro Tag an fixen Kosten hat. Diese umfassen nicht nur die Stellplatzgebühr, sondern auch Wasser, Energie, Versicherungen etc. Eine Bratwurst kostet im Einkauf 1 Euro, dies wären also die variablen Stückkosten. Der Betreiber verkauft an seinem Stand die Bratwurst für 3 Euro, was dann dem Erlös je Stück entspricht.

Wie schon angeführt, ist der Break Even Point an der Schwelle, wo der der Gewinn gleich Null ist. Also: Gewinn = 0 = BEP. Nun ist es allerdings etwas schwer, in diese Formel unsere Bratwürste einzurechnen. Also wird die Formel für die Gewinnschwelle nach Kosten und Erlösen aufgelöst. Damit ergibt sich:

Formel  

Den Break Even Point berechnen

?
Diese Formel bestimmt die Stückzahl bei der der Break Even Point erreicht ist. In diesem Punkt heben sich die Kosten und Verkaufserlöse auf. Dadurch sind die Kosten gedeckt und mit jedem weiteren verkauften Stück eines Produktes wird ein Gewinn erzielt.
$$\bo\text"Benötigte Absatzmenge"↙\text"(für Break Even Point)" = \text"gesamte Fixkosten" / \text"(Preis je Stück - variable Stückkosten)"$$
Ergebnis berechnen

Für unser Beispiel berechnet sich der Break Even Point dann wie folgt:

BEP = 200 / (3 – 1) = 100

Werden also 100 Bratwürste verkauft, ist der Break Even Point im Beispiel erreicht. Jede Bratwurst mehr, die verkauft wird, trägt zum Gewinn bei. Neben der rechnerischen Ermittlung ist auch eine grafische Darstellung in einem  Break Even Point Diagramm möglich. Dies ist für den schnellen Überblick bei Produktvergleichen und zur Veranschaulichung in Präsentationen besonders geeignet.

Aussagekraft des Break Even Point im Beispiel

Verkauft unser Kleinunternehmer nun neben Bratwürsten auch noch andere Produkte, kann er mit Hilfe des Break Even Point nicht nur die Gewinnschwelle für die einzelnen Produkte ermitteln, sondern auch mit einer einfachen Portfolioanalyse entsprechende Maßnahmen ergreifen, um die Rentabilität seines Unternehmens zu erhöhen. Aber auch bei der einfachen Bratwurst steht nun mit Sicherheit fest, dass die Mindestabsatzmenge von 100 Stück erreicht werden muss, um nicht in die Verlustzone zu geraten.

Erweiterte Betrachtung

Die Berechnung des Break Even Point lässt sich aber auch verändern, um andere Schlüsse zu ziehen. Wenn der Besitzer des Bratwurststandes beispielsweise davon ausgeht, dass er am Tag nur 80 Bratwürste verkaufen wird, so kann er den Mindestpreis zur Kostendeckung errechnen. Durch Umstellung der Formel kommt er auf sein Ergebnis: Verkauft der Besitzer des Standes 80 Bratwürste zu einem Preis von 3,50 Euro, ist er am Break Even Point angekommen und erzielt mit jeder weiteren verkauften Wurst Gewinn.

Schnelle Übersicht in der grafischen Darstellung

In einem Diagramm ist der Break Even Point einfacher abzulesen und besser für Präsentationen und Informationsmaterial einzusetzen.

Grundlagen zum Erstellen eines Break Even Point-Diagramms

Auch wenn der Break Even Point sich in einem Diagramm einfacher darstellen lässt als in einer Berechnung, so sind die Daten, die für eine Berechnung benötigt werden, auch unverzichtbar zur Erstellung eines Diagramms. Die Gesamtkosten (also Fixkosten und variable Kosten) müssen bekannt sein, da sonst eine Ermittlung der Gewinnschwelle und die Übertragung in ein Diagramm nicht möglich sind.

Zur grafischen Darstellung des Break Even Points wird ein zweidimensionales Diagramm eingesetzt, also ein einfaches Diagramm mit eine x-Achse und einer y-Achse. Diese Diagramme werden oft fälschlicherweise als Kosten-Umsatz-Diagramme bezeichnet. Da die Kosten aber ein Teil des Umsatzes sind und auch auf derselben Achse dargestellt werden, ist diese Bezeichnung nicht korrekt. Richtig wäre die Bezeichnung Umsatz-Mengen-Diagramm, da hier Umsatz und abgesetzte Menge gegenübergestellt werden. Zuerst werden also die Fixkosten und die variablen Kosten in das Diagramm eingetragen. Dies ergibt folgendes Bild:

Break Even Point Diagramm 1 by Rüdiger Dalchow

Fixe und variable Kosten zu Gesamtkosten zusammenfügen

Sind die fixen Kosten und die variablen Kosten in das Diagramm eingetragen worden, müssen diese zu den Gesamtkosten zusammengeführt werden. Denn nur diese können, den Erlösen gegenübergestellt, Aufschluss darüber geben, wann der Break Even Point erreicht ist. In der grafischen Lösung sieht das folgendermaßen aus:

Break Even Point Diagramm 2 by Rüdiger Dalchow

Stückzahlen eintragen und BEP ablesen

Nun müssen nur noch die Erlöse, also der erzielte Preis pro verkauftem Stück, in das Diagramm eingetragen werden.

Der Break Even Point ist nun im Diagramm sehr leicht am Schnittpunkt der Erlöse und der Gesamtkosten abzulesen.

Break Even Point Diagramm 3 by Rüdiger Dalchow

Diagramm nur für den Überblick geeignet

Es ist ersichtlich, dass solche Diagramme sich gut dafür eignen, einen schnellen Überblick über den Break Even Point zu gewinnen. Dies kann sehr hilfreich sein, um Firmenpräsentationen zu erstellen oder auch verschiedene Produkte eines Unternehmens miteinander zu vergleichen. Wenn es jedoch um komplexere Produkte geht und eine exakte Ermittlung der Kennzahlen benötigt wird, ist eine rechnerische Lösung vorzuziehen. Denn in dieser sind die einzelnen Einflussfaktoren auf der Kostenseite besser zu identifizieren.

Unterschied zwischen Cash Point und Break Even Point

Der Cash Point ist ein Unterpunkt der Break Even-Analyse und nicht etwa eine komplizierte Sonderrechnung. Die Grundlage bildet die Berechnung des Break Even Points. Bei der Ermittlung der Gesamtkosten wird jedoch oftmals ein kleiner, wenn auch entscheidender Fehler gemacht, der für Unternehmen sehr teuer werden kann. Häufig wird nämlich ein wesentlicher Kostenpunkt übersehen.

Da der Unternehmer zur Ermittlung seiner Gesamtkosten oftmals nur alle Zahlungsabgänge im betrachteten Zeitraum zusammenrechnet, wird ein wichtiger Kostenfaktor nicht einberechnet: die „nicht zahlungswirksamen Kosten“. Wie der Name schon sagt, verbergen sich darunter Kosten, die keine direkte Zahlung erfordern. Da diese Kosten also nicht als konkrete monatliche Rechnung auftauchen, werden sie häufig ignoriert.

Cash Point und nicht zahlungswirksame Kosten

Diese nicht zahlungswirksamen Kosten können keiner konkreten Kostenstelle zugeordnet werden und erzeugen keine Abflüsse liquider Mittel. Es handelt sich hierbei um kalkulatorische Abschreibungen. Jede Maschine, jedes Firmenfahrzeug, ja sogar jedes eingesetzte Mobiltelefon verliert mit der Zeit an Wert. Dieser Wert, der mit jeder Maschinenlaufstunde oder auch nur mit dem Verstreichen der Zeit abnimmt, ist ein Kostenfaktor. Streng genommen sind nicht nur die kalkulatorischen Abschreibungen, sondern auch die  kalkulatorischen Zinsen in diese Kosten mit einzubeziehen. Diese Kosten müssen in eine korrekte Break Even Point-Analyse einkalkuliert werden. Sind diese Kosten nicht mit eingerechnet, ergibt sich der Cash Point.

Kurzfristig wird ein Unternehmen den Unterschied nicht bemerken, da ja, auch wenn nur der Cash Point ermittelt wird, alle laufenden Kosten gedeckt sind und in der Gesamtbetrachtung vielleicht ein Gewinn entsteht. Langfristig wird dies allerdings zu Schwierigkeiten führen. Denn nur mit der Ermittlung des Break Even Points (also des Cash Points plus den kalkulatorischen Abschreibungen) ist gewährleistet, dass bei notwendigen Erneuerungen der Betriebsmittel die nötigen Rücklagen hierfür gebildet wurden. Ist vorher immer nur der Cash Point errechnet worden, werden die angeblichen Gewinne schnell durch Betriebsmittelerneuerungen aufgefressen und im schlimmsten Fall steht das Unternehmen am Ende mit Verlusten da.

Fazit

Der Break Even Point zeigt uns an, wann die Gewinnschwelle erreicht ist. Diese Information ist für Unternehmen ein wichtiges Steuerungsinstrument, um beispielsweise bei neuen Produkten zu ermitteln, wie viele Stück davon verkauft werden müssen, um wirtschaftlich zu arbeiten. Auch bei vorhandenen Produkten kann abgelesen werden, inwieweit die Verkaufsmenge zurückgehen kann, zum Beispiel durch verminderte Nachfrage im Markt, bevor die Weiterführung eines Geschäftsbereiches unrentabel wird.

Break-Even-Analyse als Instrument der Erfolgsmessung

Die Break Even Analyse (Berechnung der Gewinnschwelle) ist also als Instrument der Erfolgsplanung und Erfolgskontrolle vielseitig einsetzbar. Bei der Herstellung mehrerer Produkte führt eine vereinfachte Annahme (Produktion und Absatz der Produkte sind jeweils konstant) zu einem weniger realistischen Ergebnis. Eine Deckungsbeitragsrechnung, bei der für jedes einzelne Produkt neben dem Deckungsbeitrag der Break Even Point deutlich wird, ist für Entscheidungen zur Sortimentsgestaltung wesentlich genauer.

Egal, ob nun grafisch im Diagramm dargestellt oder rechnerisch ermittelt, die Analyse ist eines der wichtigen Basiselemente für jedes Unternehmen. Die Unternehmensgröße spielt dabei keine Rolle. Bei größeren Unternehmen mit vielen Produkten und Geschäftsfeldern wird die Rechnung jedoch etwas komplizierter. Das Wissen, wann alle Kosten gedeckt sind und ab welchem Punkt Gewinne geschrieben werden, ist elementar, um im Markt bestehen zu können.

Abschreibung Symbolbild Münzstapel_shutterstock_549124294_Jinning Li

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Von: Rüdiger Dalchow. Über den Autor

Seit 1995 ist er selber aktiv an den Märkten tätig und hat dabei sowohl Hochs als auch Tiefs erlebt. Aus dieser Erfahrung heraus ist es sein Ziel, dem privaten Anleger oftmals zu kompliziert dargestellte Zusammenhänge an der Börse möglichst einfach, aber dennoch effektiv näherzubringen.