Kapitalwert: Beispiel zur Berechnung
Ziel jeder Investition ist es, Gewinne einzufahren. Da eine Investition immer in die Zukunft gerichtet ist, lässt sich auf Profit jedoch meist nur spekulieren.
Die Wirtschaftsmathematik verfügt jedoch über Kennzahlen, die die Bewertung einer Anlage hinsichtlich ihrer Profitabilität ermöglicht: Der Kapitalwert ist ein Beispiel für eine solche Kennzahl.
Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe aller Barwerte innerhalb einer Laufzeit, die durch die Anlage ausgelöst wurden, abzüglich von Investitionsauszahlungen.
Dieser Wert kann positiv oder negativ sein – bei einem negativen Kapitalwert ist von einer Investition abzuraten. Eine Investition kann hierbei zum Beispiel eine Immobilie oder ein ganzes Unternehmen sein. Sie lassen sich stets durch eine Reihe von Aus- und Einzahlungen abbilden.
Den Kapitalwert berechnen
Die Errechnung des Kapitalwertes wird anhand der sogenannten „Discounted Cash-Flow“-Methode durchgeführt. Bei dieser Kapitalwertmethode werden sämtliche Ein- und Auszahlungen einer Investition miteinander verrechnet und auf einen bestimmten Zeitpunkt abgezinst. Für gewöhnlich ist dies der Beginn der Investition. Er wird auch als Kalkulationszeitpunkt bezeichnet.
Kapitalwert: Beispiel Immobilienkauf
Frau Klein kauft zum 1. April 2012 ein kleines Haus in der Vorstadt im Wert von 200.000 € als kurzfristige Kapitalanlage.
Sie möchte die Immobilie 2 Jahre halten und spekuliert aufgrund steigender Preise, sie zum Ende dieser Periode am 1. April 2014 zu einem Preis von 220.000 € verkaufen zu können.
Wichtig für die Berechnung des Kapitalwertes ist der Kalkulationszinssatz. Dies ist der Zinssatz, zu dem Frau Klein in der gleichen Zeit Geld aufnehmen oder anlegen könnte. In diesem Beispiel beträgt er 5%.
Kapitalwertmethode für eine einmalige Auszahlung
$$\text"Kapitalwert"= \text"-Zahlung am Anfang" + \text"Auszahlung am Ende"/\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
In der Praxis kann es ratsam sein, den Kalkulationszinssatz höher anzusetzen, um ein Spekulationsrisiko einzukalkulieren. In diesem Fall etwa, ob die Marktpreise wirklich ansteigen oder ob sich zum Ende der Anlageperiode überhaupt ein Käufer auftut, so wie von Frau Klein vermutet.
Um nun festzustellen, ob die Investition profitabel ist, muss die Kapitalwertmethode angewendet werden. Hierbei wird von der Summe der diskontierten Barwerte die Investitionsauszahlung abgezogen.
In diesem Kapitalwert-Beispiel liegt nur eine Einzahlung vor: die 220.000 € zum 1. April 2014. Diese muss nun durch den Kalkulationszins (5 % = 1,05) hoch der Laufzeit (2 Jahre) geteilt werden:
220.000 € / 1,05² = 220.000 € / 1,1025 = 199.546 €
Der Einbezug der Laufzeit beim Kalkulationszins ist wichtig, damit der Zinseszins-Effekt berücksichtigt wird. Um den Kapitalwert für dieses Beispiel zu erhalten, muss nun die anfängliche Investitionsauszahlung von 200.000 € abgezogen werden:
199.546 € – 200.000 € = – 454 €
Das Ergebnis: Der Kapitalwert ist negativ und das Investitionsprojekt von Frau Klein somit nicht rentabel.
