Barwert: Abzinsungsformel hilft bei Investmententscheidungen
Der Barwert spielt für Investoren, die erst in der Zukunft eine Auszahlung erhalten werden, eine entscheidende Rolle.
Denn der Barwert gibt an, welchen Wert der zukünftig erwartete einmalige Geldbetrag oder mehrere Zahlungen heute hätte.
Er wird dementsprechend auch als Gegenwartswert bezeichnet.
Barwert = Gegenwartswert
Um den Gegenwartswert zu berechnen, wird der zukünftige Geldbetrag mit einem Kapitalzinssatz abgezinst. Der angewandte Zinssatz entspricht dem Zinssatz, den Sie bei einer alternativen Anlage erhalten hätten.
So können Sie feststellen, ob Ihr Investment gut angelegt ist oder ob er eine andere Entscheidung treffen sollte.
Damit kommt dem Barwert bei der Bewertung von Unternehmen, der Ermittlung der Rentabilitäten von Kapitalanlagen und Forderungen eine große Bedeutung zu. Denn je ferner zukünftige Zahlungen liegen, desto geringer ist der Gegenwartswert.
Barwert Abzinsungsformel einfach erklärt
Die Abzinsungsformel für den Barwert ist eine aus der Finanzmathematik stammende Rechenoperation. Damit lässt sich beispielsweise ermitteln, wie viel eine Zahlung von 100.000 Euro in vier Jahren heute wert wäre.
Dazu ist es notwendig, einen Zinssatz für eine alternative Kapitalanlage festzulegen.
Abzinsen nach der Barwertmethode (eine Auszahlungen)
$$\text"Barwert"= \text"Auszahlung am Ende"/\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
Damit ergeben sich für die Formel folgende Parameter:
PV = Barwert zum heutigen ZeitpunktZ = zukünftige Zahlungr = Rendite (Kalkulationszinssatz)n = AnlagedauerFormel für einmalige Auszahlung:
Barwert Abzinsungsformel: Beispiel einer einmaligen Auszahlung
Nehmen wir an, Sie haben die Möglichkeit, in eine neue Immobilie für 200.000 Euro zu investieren. Diese können Sie garantiert in drei Jahren für 230.000 Euro wieder verkaufen und somit einen Gewinn von 30.000 Euro erzielen.
Dabei nehmen wir einen Kalkulationszinssatz von fünf Prozent an. Die Frage ist nun, lohnt sich eine solche Investition?
Der Barwert von 230.000 Euro beträgt dabei:
PV = 230.000 / (1 + 0,05)3 = 198.682,65 Euro
Damit entspricht der Gegenwartswert von 230.000 Euro in drei Jahren einem geringeren Wert als 200.000 Euro.
Für Sie lohnt sich also eher eine Investition in eine alternative Kapitalanlage mit einer Verzinsung von fünf Prozent. Denn diese erzielt bei einer Investitionssumme von 200.000 in drei Jahren 1.525 Euro mehr.
Z = 200.000 * 1,053 = 231.525 Euro
Barwert Abzinsungsformel: Beispiel zu mehreren Auszahlungen
Ein typisches Beispiel, um die Barwertformel für zusammenhängende Cash Flows zu verwenden, ist es, den Preis für eine festverzinsliche Anleihe zu bestimmen. Dabei sind die Barwerte aller Auszahlungen einzeln zu berechnen und danach mit der Rückzahlung zu addieren.
In folgendem Beispiel gehen wir bei einer fünfjährigen Anleihe von einem Kupon (c) bzw. einer Zinsauszahlung von sechs Prozent pro Jahr aus.
Dieser kann sich der Anleger auf den Nominalwert (N) von 100 jährlich auszahlen lassen. Der Marktzins (z) liegt hingegen bei sieben Prozent.
Die Formel dazu lautet:
PV = 6 / (1,07) + 6 / (1,07)2 + 6 / (1,07)3 + 6 / (1,07)4 + 6 / (1,07)5 + 100 / (1,07)5
PV = 95,90 Euro
Alternativ können sie den Barwert auch mit dieser Formel berechnen:
Den Barwert einer Kuponanleihe berechnen
$$\bo\text"Barwert" =(\text"c"/\text"z")*(1-\text"1"/\text"(1+z)^t")+\text"R"/\text"(1+z)^t"$$
Damit sollte der Preis der Anleihe 95,90 Euro betragen, um einem üblichen Marktzins von sieben Prozent gerecht zu werden.