Effektivverzinsung Zerobond: So wird sie berechnet

Kelnberger über Volatilitätsfonds

Mit Hilfe einer einfachen Formel lässt sich die jährliche Effektivverzinsung von Zerobonds leicht berechnen. (Foto: Gina Sanders – Fotolia.com)

Der Begriff Zerobond leitet sich von dem englischen Zero Coupon Bond ab, was wiederum der deutschen Bezeichnung Nullkuponbond entspricht.

Erstmals wurden sie in der Hochzinsphase 1981 von amerikanischen Emittenten ausgegeben (seit 1985 auch in Deutschland).

Im Gegensatz zur klassischen Anleihe gibt es bei Zerobonds keinen Kupon, also keine laufenden Zinszahlungen zu einem nominalen Zinssatz.

Stattdessen erfolgt eine Auszahlung zum Ende einer meist beträchtlichen Laufzeit zu einem anfangs festgelegten Rückzahlungspreis.

Bei klassischen Anleihen ergibt sich die Rendite in der Regel aus den laufenden Zinserträgen auf der einen und der Differenz aus Ankaufs- und Verkaufskurs auf der anderen Seite.

Da die laufenden Zinserträge bei Zerobonds wegfallen, besteht der Gewinn der Investoren hier also ausschließlich aus der Kursdifferenz zum Ankaufs- und Verkaufszeitpunkt.

Zerobonds können börsentäglich gehandelt werden. Eine laufende Ausschüttung findet nicht statt. Vielmehr gehen die aufgelaufenen Zinsen in den aktuellen Kurs ein.

Den Ersatz fehlender laufender Zinszahlungen stellt die Differenz zwischen Kauf- und Rückzahlungskurs die Verzinsung dar. Der Anleger kauft die Anleihe unter pari. Am Fälligkeitstag erhält er den Nominalwert zu 100% zurückgezahlt.

Effektivverzinsung Zerobond – mit dieser Formel leicht zu berechnen

Die Effektivverzinsung beim Zerobond ist umso wichtiger, da es keine weiteren Anhaltspunkte zur Rentabilität gibt als die Kursdifferenzen. Bei einer klassischen Anleihe sieht man immerhin auf den ersten Blick, welchen Nominalzins sie abwirft. Bei Zerobonds hingegen fehlen solche Hilfestellungen.

Der Ausgangspunkt für die Berechnung der Effektivverzinsung ist die unten stehende Formel. Da der Kaufpreis bekannt ist, kann die Formel auch umgestellt werden und somit nach dem Zinssatz aufgelöst werden.

Die Effektivverzinsung des Zerobond erhält man demnach wenn man aus Rückzahlungskurs / Kaufpreis die x-te Wurzel zieht (x = Laufzeit) und davon den Wert 1 abzieht.

Formel  

Barwert einer Nullkuponanleihe einfach berechnen

$$\bo\text"Barwert"↙\text"(Nullkuponanleihe)" = \text"Rückzahlungskurs"/\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
Ergebnis berechnen

Zero-Bonds: Beispiel zur Renditenberechnung

Die Effektivverzinsung wird wie folgt berechnet:

Kaufpreis = Rückzahlungspreis / (1 + Marktzinssatz)Laufzeit

Da dem Anleger der Kaufpreis und der Rückzahlungspreis bekannt ist, kann die Formel umgestellt und nach dem für die Laufzeit der Anleihe zutreffenden Marktzinssatz  (= Rendite) aufgelöst werden.

Der Rückzahlungskurs wird durch den Kaufpreis geteilt. Daraus wird die  die x-te Wurzel gezogen, wobei x die Laufzeit darstellt. Davon wird dann noch der Wert 1 abgezogen.

Effektivverzinsung Zero Bond: Zahlenbeispiel

Marktzinsatz  = (x-te Wurzel aus (Rückzahlungspreis – Kaufpreis)) – 1

wobei „x“ die Restlaufzeit in Jahren ist.

Wenn Sie ganz genau rechnen wollen, dann tragen Sie für „X“ ein: Restlaufzeit in Tagen/365). So haben Sie auch unterjährige Laufzeiten korrekt abgebildet.

Zum besseren Verständnis der Formel hilft ein konkretes Zahlenbeispiel zur Berechnung der Effektivverzinsung.

Als Beispiel dient ein Zero-Bond mit einer (Rest-)Laufzeit von 10 Jahren und 7 Monaten. Der Rückzahlungskurs beträgt 1.000 €, der aktuelle Kurs liegt bei 700 €.

Nun wird der Rückzahlungspreis von 1.000 € durch den Kaufpreis von 700 € (1000/700) geteilt. Dies ergibt einen ungefähren Wert von 1,42.

Zieht man aus dieser 1,42857 nun die 10,5te Wurzel (10,5 = Laufzeit der Anleihe in Jahren), ergibt das einen gerundeten Wert von 1,03.

Berechnungsweg:

10*365 + 182 = 3832 Tage Restlaufzeit. Geteilt durch 365 ergibt eine Restlaufzeit von 10,5 Jahren.

Der Wert 1 wird jetzt noch abgezogen und es resultiert ein Betrag von 0,035, was einer Effektivverzinsung von etwa 3,5% entspricht.

Vorteile von Zero-Bonds: Sicherheit und Zinseffekte

Zero-Bonds sind insbesondere für Anleger interessant, die nicht an regelmäßigen Zinsausschüttungen interessiert sind. Der steuerfreie Zinseszinseffekt ermöglicht eine attraktive Rendite ohne Wiederanlagerisiko.

Der Anleger muss sich keine Gedanken über die Reinvestition der Zinserträge machen. Allerdings kann er auch nicht von einem eventuell gestiegenen Zinsniveau profitieren.

Auch die „Steuerbarkeit“ der Steuerzahlung war bis zur Einführung der Abgeltungssteuer ein erfreulicher Nebeneffekt von Zero-Bonds.

Da erst am Ende der Laufzeit Steuern fällig werden, wurde der Besteuerungszeitraum vom Anleger gerne so gewählt, dass die Gewinne in eine Zeit niedriger Steuerprogression fielen, z.B. in die Zeit der Pensionierung.

Dieser Vorteil entfällt mit der Abgeltungssteuer.

Nachteile von Zero-Bonds: fehlende Zinszahlung und Wiederanlagemöglichkeit

Da während der langen Laufzeit von bis zu 30 Jahren keine Zinszahlungen vorgenommen werden und somit keine Wiederanlage möglich ist, besitzen Zero-Bonds eine hohe Volatilität. Sie sind also recht anfällig für Kursschwankungen.

Diese Zinssensitivität wirkt sich kritisch aus, wenn ein Investor die Anleihe trotz hoher Restlaufzeit veräußern muss und seit dem Kauf der Marktzinssatz stark gestiegen ist.

Steigt der Marktzinssatz, sinken auch die Renditen. Sogar ein Verlustgeschäft kann dem Anleger dann blühen.

Auch die Bonität des Emittenten ist beim Kauf von Zero-Bonds wichtig. Gerät der Emittent in die Insolvenz, verliert der Käufer nicht nur seinen kompletten Einsatz, sondern kann nicht einmal von Zinsausschüttungen profitieren.

Zero-Bonds: Vor- und Nachteile für den Emittenten

Auch für das emittierende Unternehmen existieren Vor- und Nachteile bei der Ausgabe von Zero-Bonds.

Da während der Laufzeit weder Zins- noch Tilgungsverpflichtungen anfallen, kann das Unternehmen in dieser Zeit unbelastet planen. Auch der mit Zinszahlungen verbundene Verwaltungsaufwand entfällt.

Allerdings sollte man die Rückzahlungspflichten nicht vergessen. Die Liquiditätsbelastung fällt zum Laufzeitende dementsprechend hoch aus.

Warum die Effektivverzinsung bei Zerobonds so wichtig ist

Lassen Sie sich nicht von der großen Differenz zwischen aktuellem Kurs von Zerobonds und dem Rückzahlungskurs beeindrucken. Dies ist auch nicht weiter verwunderlich, wenn man sich das angeführte Beispiel anschaut: heute 625 Euro bezahlen und in 8 Jahren 1.000 Euro bekommen, klingt verlockend.

Erst die Berechnung der jährlichen Effektivverzinsung des Zerobonds gibt Aufschluss darüber, wie rentabel eine solche Investition wirklich ist. Und die Effektivverzinsung lässt auch einen Vergleich mit anderen zinszahlenden Anleihen zu.

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: Sebastian Grünewald. Über den Autor

Sebastian Grünewald ist freier Autor und Redakteur mit mehrjähriger Erfahrung. Er vermittelt einer breiten Leserschaft ökonomische Zusammenhänge und Themenfelder wie private Vorsorge und Geldanlage mit einfachen Worten.

10 Dividendenaktien, deren Dividende IMMER steigt