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DAX: Berechnung durch Marktkapitalisierung und Streubesitz

DAX: Berechnung durch Marktkapitalisierung und Streubesitz
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Inhaltsverzeichnis

Das Wichtigste in Kürze

  • Die Berechnung des DAX geht von ihrer Basis auf das Jahr 1871 zurück
  • Wichtige Größen zur Berechnung des Deutschen Aktienindex sind Marktkapitalisierung und Streubesitz der Aktien
  • Die 40 DAX-Mitglieder haben im Index eine unterschiedliche Gewichtung
  • Durch die DAX-Berechnung soll die Kursentwicklung aller enthaltenen Aktien auf einen Blick durch den Indexstand zu erkennen sein



Als deutscher Leitindex ist der DAX für Marktteilnehmer, Analysten und Experten von großer Bedeutung. An ihm lässt sich auf einem Blick ablesen, wie sich die Aktienkurse der 40 größten, deutschen Unternehmen entwickeln. Dazu wird der Deutsche Aktienindex fortlaufend berechnet.

In unserem Beitrag gehen wir darauf ein, wie der DAX berechnet wird. Die Formel dazu ist relativ kompliziert, lässt sich allerdings in mehreren Schritten veranschaulichen. Ferner erfahren Sie, ob es Unterschiede bei den Indizes gibt und wann die Berechnung des DAX beginnt und endet.

Wie findet die Berechnung des Deutschen Aktienindex statt?

Die Berechnung des Deutschen Aktienindex geht schon auf das Jahr 1871 zurück. Damals war es der Ökonom Ernst Louis Étienne Laspeyres, der die komplizierte Formel entwickelte. Diese zielte darauf, auf Grundlage einer bestimmten Anzahl von einzelnen Werten einen Index zu berechnen. Entscheidender Gedanke ist dabei, dass nicht alle Mitglieder des Index gleichermaßen gewichtet werden. Das Indexgewicht der einzelnen Aktien ist demzufolge unterschiedlich.

Die abweichende Gewichtung innerhalb des Aktienindex kommt durch die unterschiedliche Marktkapitalisierung der Teilnehmer auf Grundlage ihres Streubesitzes zustande. Das bedeutet im Umkehrschluss, dass nicht der gesamte Börsenwert der AG entscheidend ist, sondern lediglich der sogenannte Free Float (Aktien im Streubesitz). Ab einem Anteil von fünf Prozent werden die von einem Aktionär gehaltenen Anteile nicht mehr als Streubesitz gewertet. Stattdessen handelt es sich um einen Festbesitz, der dementsprechend nicht mehr in Berechnung mit einfließt.

Wie funktioniert die Berechnung des DAX mit Formel?

Der deutsche Leitindex wird auf Grundlage einer recht komplizierten Formel ermittelt. Allerdings können wir zumindest einige Schritte etwas veranschaulichen, sodass die Berechnung des Index etwas klarer wird. Wichtig sind in erster Linie die folgenden Schritte:

  • Ermittlung des Kapitalwertes
  • Ermittlung der Marktkapitalisierung
  • Einbezug von Dividenden
  • Verkettungsfaktor

Ermittlung des Kapitalwertes

Beginnen wir mit der Ermittlung des Kapitalwertes. Hier geht es darum, auf Basis der Einzelwerte Börsenwerte sämtlicher in DAX enthaltener AGs zu summieren. Der Kapitalwert wiederum ergibt sich auf Grundlage der Formel:

Kapital = Anzahl der Aktien * Aktienkurs

Zu beachten ist dabei, dass zwar der zur Berechnung zugrunde liegende Aktienkurs stets aktuell ist, nicht jedoch zwingend die Anzahl der Aktien der Gesellschaft. Die Ermittlung dieser Zahl findet nämlich nur vierteljährlich statt. Daher gibt es die sogenannte Verkettung bzw. den Verkettungsfaktor, worauf wir im weiteren Verlauf des Beitrages noch näher eingehen werden.

Ermittlung der Marktkapitalisierung

Im zweiten Schritt findet die Ermittlung der Marktkapitalisierung auf Grundlage des zuvor erläuterten Kapitalwertes statt. Das geschieht, indem der Free Float in die Formel integriert werden. Dieser ermöglicht die Umrechnung des Kapitalwertes der AG in die Marktkapitalisierung. Kapitalwert und Marktkapitalisierung unterscheiden sich dadurch, dass für den Kapitalwert sämtliche Aktien einbezogen werden. Entscheidend für die Marktkapitalisierung sind hingegen nur diejenigen Wertpapiere, die Sie wirklich an der Börse handeln können. Das wiederum ist der bereits angesprochene Streubesitz.

Einbezug von Dividenden

Für die Berechnung des Deutschen Aktienindex müssen auch Dividenden mit einbezogen werden. Der Grund besteht darin, dass es sich beim DAX nicht in erster Linie um einen Kursindex handelt, wie es durchaus vielen, bekannteren Aktienindizes der Fall ist. Stattdessen ist der Deutsche Aktienindex vor allem ein Performance-Index, auch wenn es ihn ebenso in einer zweiten – selten beachteten Variante – als Kursindex gibt. Daher müssen auch die ausgeschütteten Dividenden innerhalb der Formel mit einbezogen werden. 

Dazu gibt es einen sogenannten Korrekturfaktor. Grundlage dafür ist, dass nach der ausgeschütteten Dividende ein Dividendenabschlag vom Aktienkurs erfolgt. Dies wird durch den Korrekturfaktor rechnerisch wieder ausgeglichen, um so Kursveränderungen beim DAX auf dieser Basis zu verhindern.

Der Verkettungsfaktor

Kommen wir nun zum bereits kurz angesprochenen Verkettungsfaktor. Dieser wird aufgrund der Besonderheit genutzt, dass im Deutschen Aktienindex die Kursentwicklung der auf Grundlage der Marktkapitalisierung 40 größten AGs des Landes dargestellt werden soll. Der Verkettungsfaktor hat konkret die Aufgabe, eine sonst stattfindende Indexänderung zu verhindern, weil ein Austausch von zwei Unternehmen durch eine veränderte Zusammensetzung stattfindet. 

Ein solcher „Kurssprung“ im Index käme dadurch zustande, dass die AG mit einer geringen Marktkapitalisierung herausfällt und durch eine AG mit einer entsprechend höheren Kapitalisierung ersetzt wird. Somit sorgt der Verkettungsfaktor dafür, dass eben alleine durch die veränderte Zusammensetzung im Index keine Indexänderung erfolgt.

Was ist ein Kursindex oder Performanceindex?

Weltweit lassen sich Aktienindizes in zwei Gruppen einteilen, nämlich zum einen in Kurs- und zum anderen in Performance-Indizes. Eine Besonderheit beim Deutschen Aktienindex ist, dass dieser in beiden Varianten existiert. Die weitaus häufiger genutzte Version ist allerdings der Performanceindex, der im Gegensatz zum Kursindex auch Dividenden sowie sonstige Zahlungen an Anteilsinhaber mit einbezieht. 

Beim DAX als Kursindex hingegen findet die Berechnung ausschließlich auf Grundlage der aktuellen Aktienkurse statt. Das wiederum führt dazu, dass der Kursindex stets einen geringeren Punktestand als der Performance-Index DAX hat. Viele international bekannte Aktienindizes hingegen sind vor allem Kursindizes, wie zum Beispiel der Dow-Jones-Index.

Wann beginnt und endet die DAX-Berechnung?

Seit Mitte 1999 basiert der DAX auf den Aktienkursen des Handelssystems Xetra. Seit mittlerweile fünf Jahren beginnt die börsentägliche Berechnung des deutschen Leitindex ab 9:06 Uhr MEZ. Sollte es für einige Aktienwerte zu dieser Zeit noch keine Eröffnungskurse geben, sind die Schlusskurse des Vortages die Grundlage für die Berechnung. 

An jedem Tag endet die Berechnung des Deutschen Aktienindex mit der Xetra Schlussauktion und den entsprechenden Aktienkursen, die um 17:30 Uhr startet. Seit 2006 findet eine sekündliche Neuberechnung des Deutschen Aktienindex statt.

Beispiel: Wie werden Veränderungen im DAX berechnet?

Am Ende unseres Beitrages möchten wir anhand eines kurzen Beispiels verdeutlichen, wie sich die Änderung bei einem DAX-Wert auf den Punktestand des Index auswirkt. Dazu benötigen wir generell die folgenden Angaben:

  • Aktueller Punktestand des DAX
  • Indexgewichtung des Einzelwertes
  • Kursveränderung des DAX-Wertes

Im Beispiel gehen wir davon aus, dass sich – zur Verdeutlichung – ausschließlich der Kurswert der Allianz-Aktien verändert. Beim letzten Punktestand des Index, der bei 15.000 Punkten liegt, wurde ein Kurs der Allianz-Aktien von 220 Euro zugrunde gelegt. Nun steigt der Aktienkurs auf 230 Euro. Die Gewichtung der Allianz-Aktien im Index liegt bei 6,86 Prozent. In der Übersicht liegen demnach die folgenden Zahlen vor:

  • DAX-Stand: 15.000 Punkte
  • Kursänderung Allianz-Aktien: von 220 auf 230 Euro
  • Indexgewichtung der Allianz-Aktien: 6,86 Prozent

Im ersten Schritt müssen wir berechnen, welche Kursveränderung (in Prozent) es bei den Allianz-Aktien gegeben hat. Der Anstieg von 220 auf 230 Euro bedeutet eine prozentuale Kursänderung in Höhe von 4,54 Prozent. Dieses Ergebnis muss nun in Beziehung zur Gewichtung der Allianz-Aktien im Index von 6,86 Prozent gesetzt werden. Daraus resultiert, dass der Punktestand des Deutschen Aktienindex um 0,31 Prozent höher ausfällt. Das wiederum führt zu einem neuen Stand von 15.046,50 Punkten, der alleine auf die Kurssteigerung der Allianz-Aktien zurückzuführen ist.