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Rentenbarwertfaktor: Erklärung mit Formel und Beispiel

Rentenbarwertfaktor: Erklärung mit Formel und Beispiel
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Inhaltsverzeichnis

 

Das Wichtigste zum Rentenbarwert

Definition: Kapital, das investiert werden muss, um eine bestimmte Rente zu erzielen

Vorgegebene Größen: Zinssatz, Laufzeit, Rentenhöhe, vorschüssig/nachschüssig

Vorschüssig/Nachschüssig: Rentenzahlung jeweils am Anfang/Ende der Periode

Rentenbarwertfaktor: Faktor, mit dem man eine Rente multiplizieren muss, um den Barwert zu erhalten


Bei der Rente geht es um komplexe finanzmathematische Berechnungen. So gibt es zum Beispiel Fachbegriffe wie den Rentenbarwert oder auch den Rentenbarwertfaktor, die unter anderem zur Berechnung privater Renten von Bedeutung sind.

Welche Arten von Renten existieren?

Es wird im Wesentlichen zwischen den folgenden drei Rentenarten unterschieden:

  • Leibrente
  • Zeitrente
  • Ewige Rente

Den Begriff der Leibrente haben Sie vielleicht schon einmal gehört, da diese häufig im Zusammenhang mit einer privaten Rente verwendet wird. Kennzeichen für eine Leibrente ist vor allem, dass immer zum gleichen Zeitpunkt der gleiche Betrag ausgezahlt wird. Charakteristisch für die Leibrente ist ferner, dass diese nur bis zum Tod des jeweiligen Rentenempfängers gezahlt wird. Darüber hinaus ist die Leibrente dadurch gekennzeichnet, dass ein Kapitalverbrauch stattfindet. Ist also die angesparte Summe aufgebraucht, erfolgt auch keine Rentenzahlung mehr.

Die Zeitrente ist im Grunde die übergeordnete Form der Leibrente und funktioniert auf gleiche Art und Weise. Kennzeichen ist ebenfalls, dass Zahlungen periodisch wiederkehrend sind und das ursprünglich vorhandene Kapital im Laufe der Zeit durch die entsprechenden Rentenzahlungen aufgebraucht wird.

Eine dritte Rentenart ist die sogenannte ewige Rente. Der markante Unterschied zur Zeit- und Leibrente besteht darin, dass kein Kapitalverbrauch stattfindet. Zum Einsatz kommt die ewige Rente oftmals im Zusammenhang mit der Verpachtung oder dem Verkauf eines Betriebes, wo Sie zum Beispiel die Grundlage für die Pachtzahlung oder den Kaufpreis darstellt.

Was ist der Rentenbarwert?

Alternativ wird statt von Rentenbarwert oft auch vom Kapitalwert gesprochen. Der Rentenbarwert trifft eine Aussage darüber, wie viel anfängliches Kapital benötigt wird, um später dadurch eine Rentenzahlung in gewünschter Höhe zu generieren. Sie berechnen den Rentenbarwert also immer dann, wenn Sie gerne wissen möchten, welche Kapital Sie investieren müssen, um zum Beispiel später eine monatliche Rente in Höhe von 500 Euro auszahlen lassen zu können.

Worin unterscheiden sich Rentenbarwert und Rentenendwert?

In der Praxis werden die zwei Begriffe Rentenbarwert und Rentenendwert nicht selten verwechselt. Vereinfacht dargestellt handelt es sich beim Rentenendwert um das Gegenteil des Rentenbarwertes. Der Rentenendwert zeigt Ihnen nämlich, wie hoch die spätere Rentenhöhe in der Summe ist und nicht, wie viel Anfangskapital Sie benötigen, um eben diese spätere Rentenhöhe mit den entsprechenden Auszahlungen zu erreichen. Sie berechnen den Rentenendwert, indem der Rentenbarwert mit dem jährlichen Zinssatz addiert wird.

Rentenbarwert vs. Rentenendwert

Was ermittelt man beim Rentenbarwertfaktor?

Mit dem Rentenbarwertfaktor können Sie das anfängliche Kapital ermitteln, welches benötigt wird, um eine in der Zukunft liegende Kapitalleistung mit Integration der Verzinsung auszahlen zu können. Beim Rentenbarwert handelt es sich um eine sogenannte finanzmathematische Kennzahl, mittels der es möglich ist, den (späteren) Barwert einer Rente festzustellen. Wichtige Voraussetzung ist, dass nur dann von einer Rente gesprochen werden kann, wenn immer zum gleichen Zeitpunkt der gleiche Geldbetrag ausgezahlt wird. 

Beide Größen, also sowohl der Rentenbarwert zum einen als auch der Rentenbarwertfaktor zum anderen, helfen Ihnen dabei, das anfängliche Kapital zu ermitteln, welches dann später für die gewünschten Rentenzahlungen reichen soll. Anders ausgedrückt: Möchten Sie zum Beispiel wissen, wie viel Geld Sie ab Ihrem 67. Lebensjahr benötigen, damit Sie die nächsten 20 Jahre von einer privaten Rente leben können, müssen Sie eben genau den Rentenbarwert nebst Rentenbarwertfaktor ermitteln. Die Größe ist zum dann Beispiel dann wichtig, wenn Sie überlegen, wie viel Geld Sie monatlich in einen Sparvertrag einzahlen müssen, um daraus später eine ausreichende, private Altersvorsorge generieren zu können.

Der Rentenbarwertfaktor ist also nicht völlig separat zu sehen, sondern er ist ein bedeutender Bestandteil, wenn es um die Berechnung des Rentenbarwertes geht. Die „grobe“ Formel, die wir im weiteren Verlauf des Beitrages noch näher erläutern, sieht in dem Zusammenhang wie folgt aus:

Rentenhöhe * Rentenbarwertfaktor = Rentenbarwert

Wichtig zu unterscheiden ist, dass es eine sogenannte vorschüssige und eine nachschüssige Rente gibt. Die Unterscheidung ist deshalb von Bedeutung, weil sich die Formel des jeweiligen Rentenbarwertes dann etwas verändert. Der Unterschied zwischen vorschüssiger und nachschüssiger Rente besteht darin, dass das Kapital einmal zu Beginn der Periode ausgezahlt wird und im anderen Fall am Ende der Periode. Darauf gehen wir ebenfalls in unserem Beitrag an anderer Stelle noch etwas näher ein.

Warum ist der Rentenbarwertfaktor von Bedeutung?

Es sind folgende Einsatzgebiete, bei denen der Rentenbarwert eine wichtige Größe darstellt: 

  • Anfangskapital ermitteln, um spätere Rente passend verfügen zu können
  • Betriebswertermittlung
  • Rentenkalkulationen

Der Rentenbarwert(-faktor) ist also auch wichtig, wenn zum Beispiel der Inhaber eines Betriebes wissen möchte, was dieser beim geplanten Verkauf wert ist. Somit stützt sich der Kaufpreis auf den Rentenbarwert und damit auch indirekt auf den Rentenbarwertfaktor.

Was ist der Unterschied zwischen Abzinsung und Aufzinsung?

Beim Ermitteln des Rentenbarwertes und des Rentenbarwertfaktors gibt es verschiedene Methoden, sodass unter anderem auch die Begriffe Abzinsung und Aufzinsung von Bedeutung sind. Daher möchten wir an der Stelle kurz darauf eingehen, worin die Unterschiede bestehen. Die Abzinsung wird häufig auch als Diskontierung bezeichnet und stellt eine Methode dar, mit der Sie ermitteln können, welchen aktuellen Wert eine in der Zukunft liegende Zahlung hat. Es stellt sich bei der Abzinsung also die Frage, was ein bestimmter Geldbetrag vor 4, 10 oder 20 Jahren früher wert wäre. 

Die Aufzinsung ist Prinzip das Gegenteil der Abzinsung. In dem Fall geht es darum, festzustellen, welchen Wert eine heutige Zahlung in der Zukunft zu einem bestimmten Zeitpunkt haben wird. Demzufolge stellt sich bei der Aufzinsung die Frage, was ein bestimmter Geldbetrag in 4, 10 oder 20 Jahren später wert sein wird.

Auf Grundlage dieser Logik können Sie demnach sowohl einen Endwert als auch einen Barwert ermitteln, wenn Sie die jeweils andere Größe kennen. Das stellt sich entsprechend wie folgt dar:

  • Endwert: Abzinsung des Endwertes zum Barwert
  • Barwert: Aufzinsung des Barwertes zum Endwert

Vorschüssige und nachschüssige Rente: Was ist der Unterschied?

Wie wir an anderer Stelle unseres Beitrages bereits erwähnt haben, ist es zum Verstehen des Rentenbarwertes und auch der Rentenbarwertformel wichtig, den Unterschied zwischen vorschüssiger und nachschüssiger Rente zu kennen. Vorschüssige Rente heißt, dass die Rentenzahlung am Anfang einer bestimmten Periode vorgenommen wird, wie zum Beispiel am 1. des Monats. Das Gegenteil ist entsprechend die nachschüssige Rente. Hier findet die Zahlung am Ende der Periode statt, also beispielsweise immer zum 30. bzw. 31. des Monats. 

So wird der Rentenbarwert berechnet

Was ist die Formel für den Rentenbarwert?

Die Rentenbarwertformel gibt es in zwei Varianten, abhängig davon, ob ein vorschüssiger oder nachschüssiger Rentenbarwert ermittelt werden soll. In beiden Fällen soll berechnet werden, wie viel Anfangskapital benötigt wird, um davon die spätere Zahlung XY leisten zu können. Darauf resultieren die folgenden, etwas voneinander abweichenden Rentenbarwertformeln: 

Vorschüssig: B = R * (q^n – 1) / (q^n – 1 * i)

Nachschüssig: B = R * (q^n – 1) / (q^n * i)

Die Abkürzungen stehen für die folgenden Angaben:

i= Zinssatz

q= 1+ i (Zinssatz) 

n= Anzahl der Perioden

R= Rente

B= Rentenbarwert

Praxisbeispiel zum Rentenbarwert

In unserem Beispielfall investieren Sie zum 1. Januar 2022 einen Betrag von 20.000 Euro. Auf Grundlage dieses Investitionsbetrages findet eine Rentenauszahlung von jährlich 6.000 Euro für einen Zeitraum von fünf Jahren Form einer vorschüssigen Rente statt, da die Auszahlung stets zum Jahresanfang erfolgt. Der für die Kalkulation benötigte Zinssatz beläuft sich auf vier Prozent. Auf dieser Grundlage lässt sich mittels der bekannten Formel folgender Rentenbarwert feststellen:

Rentenbarwert = 6.000 Euro * Rentenbarwertfaktor 

Rentenbarwert = 6.000 Euro * (1 + 0,04)^5 – 1 / (1 + 0,04)^4 * 0,04

In diesem Beispiel beläuft sich der Rentenbarwert unter Einbezug des Rentenbarwertfaktors demnach auf 27.779 Euro.