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Barwert: Abzinsungsformel hilft bei Investmententscheidungen

Der Barwert spielt für Investoren, die erst in der Zukunft eine Auszahlung erhalten werden, eine entscheidende Rolle.

Denn der Barwert gibt an, welchen Wert der zukünftig erwartete einmalige Geldbetrag oder mehrere Zahlungen heute hätte.

Er wird dementsprechend auch als Gegenwartswert bezeichnet.

Barwert = Gegenwartswert

Um den Gegenwartswert zu berechnen, wird der zukünftige Geldbetrag mit einem Kapitalzinssatz abgezinst. Der angewandte Zinssatz entspricht dem Zinssatz, den Sie bei einer alternativen Anlage erhalten hätten.

So können Sie feststellen, ob Ihr Investment gut angelegt ist oder ob er eine andere Entscheidung treffen sollte.

Damit kommt dem Barwert bei der Bewertung von Unternehmen, der Ermittlung der Rentabilitäten von Kapitalanlagen und Forderungen eine große Bedeutung zu. Denn je ferner zukünftige Zahlungen liegen, desto geringer ist der Gegenwartswert.

Barwert Abzinsungsformel einfach erklärt

Die Abzinsungsformel für den Barwert ist eine aus der Finanzmathematik stammende Rechenoperation. Damit lässt sich beispielsweise ermitteln, wie viel eine Zahlung von 100.000 Euro in vier Jahren heute wert wäre.

Dazu ist es notwendig, einen Zinssatz für eine alternative Kapitalanlage festzulegen.

Formel  

Abzinsen nach der Barwertmethode (eine Auszahlungen)

?
Diese Formel bestimm den heutigen Wert einer zukünftigen Auszahlung. Mit dem Abzinsungsfaktor, auch Diskontierungsfaktor genannt, werden zukünftige Zahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt abgezinst.
$$\text"Barwert"= \text"Auszahlung am Ende"/\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
Ergebnis berechnen

Damit ergeben sich für die Formel folgende Parameter:


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PV = Barwert zum heutigen Zeitpunkt

Z    = zukünftige Zahlung

r     = Rendite (Kalkulationszinssatz)

n    = Anlagedauer

Formel für einmalige Auszahlung:

Barwert Abzinsungsformel: Beispiel einer einmaligen Auszahlung

Nehmen wir an, Sie haben die Möglichkeit, in eine neue Immobilie für 200.000 Euro zu investieren. Diese können Sie garantiert in drei Jahren für 230.000 Euro wieder verkaufen und somit einen Gewinn von 30.000 Euro erzielen.

Dabei nehmen wir einen Kalkulationszinssatz von fünf Prozent an. Die Frage ist nun, lohnt sich eine solche Investition?

Der Barwert von 230.000 Euro beträgt dabei:

PV = 230.000 / (1 + 0,05)3 = 198.682,65 Euro

Damit entspricht der Gegenwartswert von 230.000 Euro in drei Jahren einem geringeren Wert als 200.000 Euro.

Für Sie lohnt sich also eher eine Investition in eine alternative Kapitalanlage mit einer Verzinsung von fünf Prozent. Denn diese erzielt bei einer Investitionssumme von 200.000 in drei Jahren 1.525 Euro mehr.

Z = 200.000 * 1,053 = 231.525 Euro

Barwert Abzinsungsformel: Beispiel zu mehreren Auszahlungen

Ein typisches Beispiel, um die Barwertformel für zusammenhängende Cash Flows zu verwenden, ist es, den Preis für eine festverzinsliche Anleihe zu bestimmen. Dabei sind die Barwerte aller Auszahlungen einzeln zu berechnen und danach mit der Rückzahlung zu addieren.

In folgendem Beispiel gehen wir bei einer fünfjährigen Anleihe von einem Kupon (c) bzw. einer Zinsauszahlung von sechs Prozent pro Jahr aus.

Dieser kann sich der Anleger auf den Nominalwert (N) von 100 jährlich auszahlen lassen. Der Marktzins (z) liegt hingegen bei sieben Prozent.

Die Formel dazu lautet:

PV = 6 / (1,07) + 6 / (1,07)2 + 6 / (1,07)3 + 6 / (1,07)4 + 6 / (1,07)5 + 100 / (1,07)5

PV = 95,90 Euro

Alternativ können sie den Barwert auch mit dieser Formel berechnen:

Formel  

Den Barwert einer Kuponanleihe berechnen

?
Der Barwert bemisst den heutigen Wert einer Transaktion, die erst noch geschehen wird. In diesem Fall den Preis den sie heute am Markt für die Anleihe bezahlen müssen.
$$\bo\text"Barwert" =(\text"c"/\text"z")*(1-\text"1"/\text"(1+z)^t")+\text"R"/\text"(1+z)^t"$$
Ergebnis berechnen

Damit sollte der Preis der Anleihe 95,90 Euro betragen, um einem üblichen Marktzins von sieben Prozent gerecht zu werden.

27. Oktober 2012

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Michael Kempe
Von: Michael Kempe. Über den Autor

Der diplomierte Betriebswirt (FH) und ausgebildete Finanzjournalist beschäftigt sich seit vielen Jahren mit dem Kapitalmarkt – im Besonderen mit Aktien, Fonds und CFDs.