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Barwertfaktor: Wie setzt er sich zusammen?

Der Barwertfaktor wird zur Ermittlung des Kapitalwerts einer Investition benötigt. Wir führen Sie mit einer einfachen Erklärung an die Rechnung heran. Der Kapitalwert bzw. Barwert ist der abgezinste Wert zukünftiger Zahlungen. Mithilfe der Kapitalwertmethode wird demnach der Wert zukünftiger Zahlungen in der Gegenwart berechnet.

Der Barwertfaktor gehört zu den finanzmathematischen Faktoren. Im heutigen Sprachgebrauch werden für den Begriff Barwertfaktor viele Synonyme gebraucht, was oft zu Verwirrungen führt.

Weitere Begriffe für den Barwertfaktor, die dasselbe bedeuten, lauten Diskontierungssummenfaktor, Kapitalisierungsfaktor, Rentenbarwertfaktor und Abzinsungssummenfaktor.

Berechnung des Kapitalwerts mit dem Barwertfaktor

Unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes rechnet man mit dem Barwert Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, auf einen bestimmten Zeitpunkt um.

Unter bestimmten Voraussetzungen kann der Kapitalwert vereinfacht berechnet werden. Handelt es sich um jährlich gleich hohe Zahlungsbeträge oder konstante Zahlungsüberschüsse, kann zur Berechnung des Barwerts der Barwertfaktor herangezogen werden.

Der Barwertfaktor ist bei der Rechnung derjenige Faktor, mit dem der Rückzahlwert einer abgezinsten Geldanlage multipliziert werden muss, um ihren gegenwärtigen Wert zu erhalten. Dadurch wird die Zahlungsreihe in eine Einmalzahlung in der Gegenwart umgeformt.

Erläuterung anhand eines Rechnungsbeispiels

JahrEinzahlungAbzinsungsfaktorBarwertfaktorBarwert
201140.000 €1/(1+0,05)0,952438.096 €
201240.000 €1/(1+0,05) m²0,90736.280 €
201340.000 €1/(1+0,05) m³0,863834.552 €

Ein Investor tätigt am 1. Januar 2011 eine Investition in Höhe von 100.000 €. Ein Jahr später, am 31. Dezember 2011 erhält er als ersten Zahlungsbetrag 40.000 €.


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Der Bartwertfaktor, mit dem dieser Wert auf den Zeitpunkt des 1. Januar 2011 umgerechnet wird, ist:

1 / (1 + 0,05)1

Dabei ist 0,05 der Zinssatz (5%) und die hochgestellte 1 repräsentiert die Periode, in der die Zahlung erfolgt (hier: das 1. Jahr bzw. Periode 1).

1 / 1,051 = 0,9524 (gerundet)

Multipliziert man den errechneten Barwertfaktor mit dem Zahlungsbetrag in Höhe von 40.000 €, so erhält man 40.000 € × 0,9524 = 38.096 €.

Die 40.000 €, die der Investor am 31. Dezember 2011 erhält, sind zum Zeitpunkt seiner Entscheidung über die Investition am 1. Januar 2011 also 38.096 € wert. Der Barwert zum Zeitpunkt 0 beträgt also 38.096 €.

Summiert man die 3 Barwerte auf, erhält man den gesamten Barwert in Höhe von 38.096 € + 36.280 € + 34.552 € = 108.928 €.

Das bedeutet für den Investor, dass er bei einer Investition von 100.000 € als Gegenwert eine Zahlungsreihe mit einem Barwert von 108.928 € erhält.

Eine Investition ist für den Investor vorteilhaft, wenn der Nettobarwert positiv ausfällt. Der Nettobarwert ist die Differenz zwischen dem Barwert und dem Investitionsbetrag. In diesem Fall beträgt der Nettobarwert 8.928 € (also die Differenz zwischen 108.926 € Barwert und 100.000 € Investitionsbetrag) und ist damit positiv.

Den Nettobarwert kann alternativ auch mit dieser Formel bestimmt werden:

Formel  

Kapitalwertmethode für mehre Auszahlungen

?
Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe aller Barwerte innerhalb einer Laufzeit, die durch die Anlage ausgelöst wurden, abzüglich von Investitionsauszahlungen.
$$\bo\text"Kapitalwert"↙\text"(Barwert)" = \text"-I"+ (\text"c"/\text"z")*(1-\text"1"/\text"(1+z)^t")$$
Ergebnis berechnen

Der versicherungstechnische Barwertfaktor

Bei Versicherungen bezeichnet der Barwertfaktor den Faktor, mit dem die vereinbarte Versicherungsleistung multipliziert werden muss, um den gegenwärtigen Wert einer Versicherung und die Höhe der Zahlungen bei einem derzeitig eintretenden Versicherungsfall zu ermitteln.

Neben der Verzinsung der Versicherungsleistungen berücksichtigt der versicherungstechnische Barwertfaktor auch andere Werte, wie beispielsweise die durchschnittliche Fälligkeit der Versicherungsleistungen oder bei Rentenversicherungen die mutmaßliche Dauer der Rentenzahlung.

Die deutsche Rentenversicherung bietet auf ihrer Internetseite einen kostenlosen Barwertrechner an, der für Sie schnell und einfach den gegenwärtigen Wert zukünftiger Leistungen ermittelt.

Sie müssen in dem Barwertrechner der deutschen Rentenversicherung nur das Auszahlungsjahr, den Zukunftswert und die angenommene Inflationsrate eingeben und erhalten innerhalb weniger Sekunden den Barwert.

24. Oktober 2012

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.