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Barwertberechnung bei Abzinsung: Einfach und schnell selbst berechnen

Der Begriff Barwert stammt aus der Finanzmathematik und bezeichnet den Wert, den zukünftige Zahlungen in der Gegenwart besitzen. Oder anders ausgedrückt: Der Barwert ist der gegenwärtige Wert einer später fälligen Forderung.

Die Barwertmethode rechnet Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, auf einen bestimmten Zeitpunkt um, indem er den Zeitwert des Geldes berücksichtigt. Dieser wird durch Abzinsung ermittelt.

Die Barwertberechnung: Berechnung von Rente und Anleihenpreis

Generell lässt sich der Barwert einer einmaligen Zahlung oder auch von Zahlungsreihen (d. h. mehrmaligen aufeinanderfolgenden Zahlungen) errechnen. Im einfachsten Fall ist der Barwert einer einzigen Zahlung zu ermitteln. Folgenden Daten braucht man, um den Barwert zu ermitteln:

  • die Höhe der zukünftigen Zahlung,
  • die Zeit, zu der die Zahlung fließt, gerechnet ab heute (normalerweise in Jahren) sowie
  • den Zinssatz, mit dem die Zahlung abgezinst wird.

Darüber hinaus besteht eine häufige Anwendung der Barwertformel darin, den Preis einer festverzinslichen Anleihe unter Verwendung der Rendite zu berechnen. Außerdem spielt die Barwertmethode auch in der Rentenberechnung eine entscheidende Rolle.

Abzinsung: Was sie kann und wozu man sie anwendet

Die Abzinsung (auch Diskontierung genannt) ist eine Rechenoperation zur Ermittlung des Barwertes bzw. des gegenwärtigen Wertes. Außerdem kann mithilfe der Abzinsungsmethode der Wert einer zukünftigen Zahlung für einen Zeitpunkt, der vor dem der Zahlung liegt, berechnet werden. Die Abzinsung berechnet demnach

  1. den Barwert (d.h. den heutigen Wert zukünftiger Zahlungen) und
  2. das Anfangskapital eines gegebenen Endkapitals.

In beiden Fällen erhält man den gesuchten Wert, indem man den Ausgangswert mit dem Abzinsungsfaktor multipliziert.

Die Formel zur Barwertberechnung durch Abzinsung

Die Formel für den Abzinsfaktor lautet:

Formel  

Formel für den Abzinsungsfaktor (Diskontierungssatz)

$$\bo\text"Diskontierungssatz"=1/\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
Ergebnis berechnen

Die Barwertberechnung mithilfe der Abzinsmethode in der Praxis

Schauen wir uns dazu ein Beispiel an: Ein Anleger möchte in 4 Jahren eine Investition in Höhe von 5000€ tätigen und möchte schon heute das benötigte Geld zur Seite legen. Da er über ein Sparkonto mit einer Zinszahlung von 10% verfügt und die Investition erst in 4 Jahren getätigt wird, kann er heute einen geringeren Betrag auf sein Konto einzahlen.

Für ihn stellt sich nun die Frage, wie hoch die Einzahlung auf sein Konto sein muss, um in 4 Jahren über 5.000 € zu verfügen. Mit dieser Formel wird der heutige Wert der zukünftigen Auszahlung bestimmt:

Formel  

Barwert einer einmaligen Auszahlung

?
Der Barwert bemisst den heutigen Wert einer Transaktion, die erst noch geschehen wird.
$$\bo\text"Barwert"↙\text"(einmalige Zahlung)" = \text"Auszahlung am Ende"/\text"(1+Zinssatz)"^\text"Laufzeit" $$
Ergebnis berechnen

Um in 4 Jahren auf die gewünschten 5000€ zu kommen, muss der Anleger heute 3.415,07 auf seinem Sparkonto anlegen.

Grundsätzlich lässt sich also sagen, dass durch die Abzinsung der Barwert ermittelt werden kann. Dieser ist immer dann wichtig, wenn man den gegenwärtigen Wert zukünftiger Zahlungen berechnen möchte.

12. Juli 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.