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Rentenbarwert vorschüssig: Definition und Berechnung

Der Rentenbarwert ist der Betrag, der zu Beginn einer Rente aufgebracht werden muss, um eine bestimmte Zeit lang eine Rente zu erhalten. Den Rentenbarwert kann man also als benötigtes Anfangskapital bezeichnen.

Die Höhe des Rentenbarwerts ist abhängig von der Höhe und dem Zeitraum, in dem die Rente ausgezahlt werden soll. Außerdem stellt der Rentenbarwert den Wert einer entsprechenden Rente zum jeweiligen Betrachtungszeitpunkt dar.

Unterschiedliche Arten von Renten

Eine Rente ist eine gleichbleibende Zahlung, die in regelmäßigen Abständen geleistet werden. Man unterscheidet grundsätzlich zwischen vorschüssigen und nachschüssigen Renten. Eine Rente wird vorschüssig genannt, wenn der Zeitpunkt der Fälligkeit zu Beginn des Rentenzeitraumes liegt. Im Gegensatz dazu spricht man von einer nachschüssigen Rente, wenn die Raten erst am Ende eines Jahres fällig sind.

Dadurch, dass bei einer vorschüssigen Rente die Ein- und Auszahlungen am Anfang einer Zinsperiode getätigt werden, wird die Rente bei dieser Berechnungsart einmal mehr verzinst als bei der nachschüssigen Rente.

Je nach Höhe der Zinsen kann das für den Empfänger der Rente einen großen finanziellen Vorteil mit sich bringen. Renten sind nicht immer nur Versicherungsleistungen. Man spricht auch von Renten, wenn beispielsweise ein Investor regelmäßige, gleichbleibende Beträge aus einem Anlageobjekt erhält.

Rentenbarwert vorschüssig: Berechnung

Den Rentenbarwert zu errechnen bedeutet den Betrag herauszufinden, der benötigt wird, um eine bestimmte Rentenleistung zu erhalten. Man berechnet also das Anfangskapital, das erforderlich ist, um bei gegebener Verzinsung eine bestimmte Geldleistung über einen bestimmten Zeitraum hinweg zu erzielen.

Rentenbarwerte können für alle Arten von Renten berechnet werden. Den Rentenbarwertfaktor nennt man auch Diskontierungssummenfaktor oder Annuitätenfaktor. Er ist ein Teil der dynamischen Investitionsrechnung.

Bei der Berechnung des Rentenbarwerts wird zunächst unterstellt, dass eine Rente in konstanter Höhe über einen endlichen Zeitraum gezahlt wird. Will man den Rentenbarwert vorschüssig ermitteln, so wird außerdem vorausgesetzt, dass die Zahlungen jeweils zum Jahresbeginn erfolgen.

Mit dieser Rechnung ergibt sich dann der Rentenbarwert vorschüssigen bei einem Zinssatz. Der Rentenbarwert vorschüssig ist demnach die Summe aller abgezinsten Rentenraten mit einem bestimmten Zinssatz für die Rentendauer.

Rentenbarwert vorschüssig: Beispielrechnung

Ein Anleger möchte einmalig so viel Geld einzahlen, dass er davon 15 Jahre lang am Anfang jeden Jahres eine Rente von 8.000 € beziehen kann. Gesucht wird also das benötigte Anfangskapital, das er bei einem Zinssatz von 6,75 % anlegen muss.

Dieses benötigte Anfangskapital ist der Rentenbarwert. Die Formel für den Rentenbarwert vorschüssig ist folgende:

R = r * q * (q– 1) / qn * (q – 1)

R ist hier der Rentenbarwert vorschüssig, r die jährliche Sparrate und n die Anzahl der Jahre. Den Aufzinsfaktor q berechnet man mit: 1 + p/100, wobei p der Zinssatz ist. Setzt man nun die Komponenten in die Formel ein, erhält man den Rentenbarwert.

Um über 15 Jahre lang eine vorschüssige jährliche Zahlung von 8.000 € zu erhalten, müssen 79.024,84 € an Startkapital eingezahlt werden.

5. Juli 2013

© Verlag für die Deutsche Wirtschaft AG, alle Rechte vorbehalten
Von: David Gerginov. Über den Autor

David Gerginov wuchs in einem internationalen Umfeld auf und entdeckte schon früh sein Interesse am Thema Finanzen. Er publizierte unter anderem zum Thema Schuldenbremse und beschäftigt sich heute mit allen Fragen rund um Wirtschaft, Politik und Finanzen.